Главная

Задача по определению оптимального размера партии поставки и других параметров (0258-036)

Наши проекты

Новостной блок

Задачи, задания

Теория и практика

Youtube канал

Фрагмент из кейса

Case Study (кейс) - From Russia with love

Permaban Floor Solutions has completed a project for real estate company Giffels Management Russia on a 600,000 sq m distribution centre near...

Case Study (кейс) - Let There Be Light Lamp Shade Company...

Основанная в Мэдисоне, штат Висконсин, после прекращения студенческих беспорядков 1960-х годов, фирма Let There Be Light Lamp Shade много лет обслуживала...

Случайные тэги

Разместить рекламу на сайте

Задача по определению оптимального размера партии поставки и других параметров (0258-036)

Font Size

Материал из категории Задачи по логистике (транспорт, логистика)

24.01.2022 21:49

Метки (тэги, tags):

задача

оптимальный размер

размер

Ссылка на данный материал: Задача по определению оптимального размера партии поставки и других параметров. Номер задачи – 0258-036. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2022. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

Задача

Известно, что издержки выполнения заказа ${C_0}$ составляют 2 долл. за единицу продукции; количество реализованного товара за год $S$ = 10000 ед., закупочная цена единицы товара ${C_U}$ = 5 долл., издержки хранения $i$ = 20%. Среднесуточное потребление ${S_D}$ = 40 ед., время доставки $L$ = 2 суток. Размер производимой партии $Q$ = 25000 ед. Издержки, или штрафные потери, обусловлены дефицитом $h$ = 0,2. Рабочие дни предприятия составляют ${D_R}$ = 250 дней. Страховой запас $B$ = 50 ед.

Определить оптимальный размер партии поставки и другие параметры для различных вариантов.

Решение:

1. Определяем оптимальный размер поставки при идеальном варианте по формуле Уилсона:

${q_{01}} = \sqrt {\frac{{2{C_0}S}}{{{C_U}i}}} =$

$= \sqrt {\frac{{2 \cdot 2 \cdot 10000}}{{5 \cdot 0,2}}} = 200$

ед

2. Партий поставок в году должно быть 50

$n = \frac{S}{{{q_{01}}}} = \frac{{10000}}{{200}} = 50$ ,

3. Оптимальный заказ должен размещаться через 5 дней

${t_Z} = \frac{{{D_R}}}{n} = \frac{{250}}{{50}} = 5$

4. Общее время цикла:

${T_0} = \frac{{{q_{01}}}}{S} = \frac{{200}}{{10000}} = 0,02$

5. Промежуток времени между точками заказа

${P_D} = {T_0}{D_R} = 0,02 \cdot 250 = 5$ дней.

6. Определяем точку заказа

$P = B + {S_D}L = 50 + 40 \cdot 2 = 130$ ед.

7. Средний уровень запаса

${J_{SR}} = B + \frac{{{q_{01}}}}{2} = 50 + \frac{{200}}{2} = 150$ ед

8. Определяем оптимальный размер заказа и другие параметры при постоянном темпе потребления и пополнения заказа за конечный промежуток времени:

${q_{02}} = \sqrt {\frac{{2{C_0}S}}{{{C_U}i(1 - S/Q)}}} =$

$= \sqrt {\frac{{2 \cdot 2 \cdot 10000}}{{5 \cdot 0,2(1 - 10000/25000)}}} = 258$

ед

9. Определим средний уровень запаса:

${t_{Z1}} = \frac{{{D_R} \cdot {q_{02}}}}{Q} = \frac{{250 \cdot 258}}{{25000}} = 2,58$ дня

где ${t_{Z1}}$ — время пополнения запаса в каждом цикле;

${J_{SR1}} = \frac{{{t_{Z1}}/2 \cdot (Q - S)}}{{{D_R}}} =$

$= \frac{{2,58/2 \cdot (25000 - 10000)}}{{250}} = 77,4$

ед

с учетом страхового запаса:

$J_{SR1}^Z = B + J_{SR1}^{} = 50 + 77,4 = 127,4$ ед

10. Промежуток времени между точками заказа:

${P_{D1}} = {T_{01}}{D_R} = 0,0258 \cdot 250 = 6,45$ дней.

где ${T_{01}} = \frac{{{q_{02}}}}{S} = \frac{{258}}{{10000}} = 0,0258$

Поскольку средний уровень запаса за конечный промежутке времени меньше, чем при мгновенном пополнении запаса, то оптимальный уровень для этого случая больше (150 > 127,4).

11. Определяем оптимальный размер заказа и другие параметр в условии дефицита.

Оптимальный размер заказа — ${q_{03}}$ :

${q_{03}} = {q_{02}} \cdot \sqrt {\frac{{i + h}}{h}} =$

$= 258 \cdot \sqrt {\frac{{0,2 + 0,2}}{{0,2}}} = 364,5$

ед

12. Максимальный ${S_{MAX}}$ и минимальный ${S_{MIN}}$ запасы:

${S_{MAX}} = {q_{02}} \cdot \sqrt {\frac{h}{{i + h}}} =$

$= 258 \cdot \sqrt {\frac{{0,2}}{{0,2 + 0,2}}} = 182,4$

ед

${S_{MIN}} = {q_{03}} - {S_{MIN}} = 364,5 - 182,4 = 182,1$ ед

13. Общее время цикла — ${T_{02}}$ :

${T_{02}} = \frac{{{q_{03}}}}{S} = \frac{{364,5}}{{10000}} = 0,036$

14. Время, в течение которого запас выражается положительной величиной:

${t_1} = \frac{{{S_{MAX}}}}{S} = \frac{{182,4}}{{10000}} = 0,018$

15. Время, в течение которого запас выражается отрицательной величиной:

${t_2} = \frac{{{S_{MIN}}}}{S} = \frac{{182,1}}{{10000}} = 0,018$

16. Средний уровень запаса:

${J_{SR2}} = B + \frac{{{q_{03}}}}{2} =$

$= 50 + \frac{{364,5}}{2} = 232,25$

17. Общее время цикла — $T_{02}^1$ :

$T_{02}^1 = {t_1} + {t_2} = 0,018 + 0,018 = 0,036$

18. Промежуток времени между запасами:

${P_{D2}} = T_{02}^1{D_R} = 0,036 \cdot 250 = 9,11$ дней.

Результаты расчетов приведены в таблице.

Вариант	Размер запаса, ед.	Средняя величина запаса, ед	Общее время цикла	Промежуток времени между точками заказа, дни
Идеальный вариант (мгновенное пополнение запаса)	200	150	0,020	5,0
При постоянном потреблении и пополнении запаса за конечный промежуток времени	258	127,4	0,0258	6,45
В условиях дефицита	364,5	232,25	0,03645	9,11

Вывод: расчет показывает, что размер заказа, средняя величина запаса, общее время цикла и промежуток времени в днях возрастают по сравнению с идеальным вариантом, т. е. мгновенным пополнением заказа.

Тесты

1. Увеличение какого показателя приводит к уменьшению оптимального размера поставки при идеальном варианте по формуле Уилсона:

А) Закупочная цена единицы товара.

Б) Издержки выполнения заказа.

В) Среднесуточное потребление.

2. При каком варианте размер запаса наибольший:

А) В условиях дефицита.

Б) При постоянном потреблении и пополнении запаса за конечный промежуток времени.

В) Идеальный вариант (мгновенное пополнение запаса).

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С. 127-130 (304 с.)

Метки (тэги, tags):

задача

оптимальный размер

размер

Последние похожие материалы:

Задача по оценке логистических проектов (дисконтированные и недисконтированные потоки) (0258-039) - 01/02/2022 08:54
Ссылка на данный материал: Задача по оценке логистических проектов (дисконтированные и недисконтированные потоки). Номер задачи – 0258-039. Версия 01.…
Задача по расчету точки безубыточности и показателей работы логистического предприятия (0258-038) - 28/01/2022 09:04
Ссылка на данный материал: Задача по расчету точки безубыточности и показателей работы логистического предприятия. Номер задачи – 0258-038. Версия 01.…
Задача по определению оптимального размера партии при оптовой скидке (0258-037) - 27/01/2022 08:25
Ссылка на данный материал: Задача по определению оптимального размера партии при оптовой скидке. Номер задачи – 0258-037. Версия 01. [Электронный ресу…

Более поздние похожие материалы:

Задача по определению оптимальной прибыли складского комплекса (0258-035) - 21/01/2022 08:30
Ссылка на данный материал: Задача по определению оптимальной прибыли складского комплекса. Номер задачи – 0258-035. Версия 01. [Электронный ресурс]. Р…
Задача по определению длины погрузочно-разгрузочного фронта крытого склада со стороны подъезда автомобилей (0258-034) - 20/01/2022 08:36
Ссылка на данный материал: Задача по определению длины погрузочно-разгрузочного фронта крытого склада со стороны подъезда автомобилей. Номер задачи – …
Задача по определению длины погрузочно-разгрузочного фронта крытого склада (0258-033) - 19/01/2022 08:21
Ссылка на данный материал: Задача по определению длины погрузочно-разгрузочного фронта крытого склада. Номер задачи – 0258-033. Версия 01. [Электронны…

<< Предыдущая страницаСледующая страница >>

Обновлено 24.01.2022 22:05

Последние новости на сайте

Особенности применения зерновых элеваторов «под ключ»

Элеваторы для обработки зерновых культур находят широкое применение в фермерских хозяйствах, аграрных предприятиях. С их помощью...

Автомобільні Лампи: Огляд типів та основні параметри вибору

Давайте розглянемо різні типи ламп та основні параметри, які важливо враховувати при їх...

Просмотреть все материалы раздела

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Задача по определению площади, необходимой для размещения металлических контейнеров (0258-028)

Определить площадь, необходимую для размещения металлических контейнеров весом брутто 3,0 т, если на склад предполагается равномерное...

Задача по определению оптимальной прибыли складского комплекса (0258-035)

График смещения равновесия складских сборов и пропускной способности склада для четырех типов политики цен приведен на рис. 4.11, где D — спрос продукции,...

Просмотреть все материалы раздела

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Задача по расчету технико-эксплуатационных показателей работы...

Исходные данные для расчета: расстояние груженой ездки = 15 км, первый нулевой пробег = 5 км, а второй = 10 км. На маршруте...

Задача по определению производительности тонны грузоподъемности...

Определить производительность тонны грузоподъемности в сутки эксплуатации, если судно, чистая грузоподъемность которого = 80000 т, перевезло...

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Узнать о проекте Logistics-GR

Консалтинг

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике?	64.00 %
<->(Лог-М) Тема 10. Складська логістика (10 тест.завдань)	40.00 %
<->(Log) Test 01. Warehouse and Logistics (10 tests)	90.00 %

Перейти к тестам

Мобильная версия

Проект работает

15 years, 1 months, 22 days.

Case Study (кейс) - Контракт с фотокопировальной компанией (

Главное меню

Наши проекты

Новостной блок

Задачи, задания

Теория и практика

Youtube канал

Фрагмент из кейса

Случайные тэги

Задача по определению оптимального размера партии поставки и других параметров (0258-036)

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Консалтинг

Результаты тестов

Мобильная версия