Типовые постановки задачи и модели оценки эффективности в логистике (2003, 544c., EFK0044-01)

В общем случае, если говорить кратко об оценке эффективности как соизмерении результатов и затрат на их достижение, то может быть две категории постановки задачи:

1) достичь максимального результата (эффекта) при заданных затратах (ресурсах);

2) достичь минимума затрат при заданном результате (эффекте).

Третьей постановки быть не может, т. е. нельзя достичь, например, максимума результата (эффекта) при минимуме затрат. В этом случае нарушается принцип предельной эффективности любой системы с ограниченными ресурсами. 

Важнейшим классом задач, которые под силу решать на основе исследований операций, являются так называемые многокритериальные задачи оценки эффективности, когда есть несколько показателей достижения целей и трудно выбрать один главный (в ином случае, как ранее указывалось, задача решается путем исчисления главного критерия — при наложении на другие ограничения — одна функция и система неравенств). 

В настоящее время не существует математически строгого решения многокритериальных задач оценки эффективности (или оптимизации), однако в практической деятельности подобные задачи успешно решаются, например, одним из следующих трех путей.

Первый путь нахождения оптимального решения по нескольким критериям эффективности заключается в ранжировании критериев, т. е. расположении их в порядке значимости, важности. Проранжировав критерии, приступают к поиску решения, оптимального по наиболее важному из них. После этого, задавшись допустимой величиной изменения первого критерия (например, 5—10%), ищут решение по второму критерию — наилучшее в полученной таким образом области. Очевидно, что порядок значимости и допустимые диапазоны их изменения выбирают при этом произвольно.

Второй путь решения многокритериальных задач — превращение всех целевых функций, кроме одной, в ограничения.

Третий путь — построение единого (интегрального) критерия эффективности посредством суммирования произведений имеющихся критериев на некоторые «весовые» коэффициенты (коэффициенты важности критериев). При этом, если суммируемые целевые функции имеют желаемые экстремумы противоположных знаков, необходимо предварительное умножение их на минус единицу. Наибольшая сложность реализации третьего пути (сведение многокритериальных задач к однокритериальным) заключается в назначении весовых коэффициентов, определяющих относительную важность частных критериев эффективности.

В качестве иллюстрации последнего пути рассмотрим на условном численном примере методическую схему (последовательность и вычислительный алгоритм) построения интегрального критерия эффективности логистической системы (ЛС).

Рис. 8.4. Критерии и ограничения

1. Набор альтернативных вариантов синтезируемой (создаваемой) ЛС представляется в форме таблицы (табл. 8.1).

Таблица 8.1

В прямоугольниках выделены лучшие (оптимальные) значения каждого показателя в данном наборе вариантов ЛС.

Из приведенного набора вариантов очевидно, что вряд ли можно без расчета «угадать» оптимальный вариант.

2. Расчеты по оценке эффективности каждого варианта ЛС приводятся в табл. 8.2.

Таблица 8.2

При этом в графах 3, 4 и 5 табл. 8.2 используются данные из табл. 8.1, соответственно, коэффициенты важности Kⁱ_в (значимости, влияния) каждого i-го критерия эффективности ЛС, установленные экспертным путем; оптимальные (лучшие значения из всего набора вариантов) величины критериев F_oпm; фактические значения каждого i-го критерия j-го варианта F_фij . Соответственно в вычислительном алгоритме в графу 6 вписываются величины отклонения ?F_фij, фактических значений каждого i-го критерия j-го варианта ЛС от наилучших его значений из числа имеющегося набора вариантов; в графе 7 частное от деления данных графы 6 на соответствующие данные графы 4 интерпретируется как степень несоответствия i-го критерия оптимальному, тогда как разницу полученную путем вычитания этой величины из единицы, можно интерпретировать как степень соответствия i-го критерия оптимальной величине (графа 8). В итоге произведение показателя соответствия оптимальности i-го критерия на экспертную оценку его значимости в результирующей деятельности ЛС определяет долю (в %) влияния этого критерия в интегральном критерии (E_j) эффективности ЛС j-го варианта (графа 9).

Кроме полученной в табл. 8.2 оценки первого варианта, равной Е₁ = 79,9%, для второго и третьего вариантов значения интегрального критерия эффективности соответственно равны Е₂ = 80,3 и Е₃= 77,8%. Таким образом, оптимальным вариантом оказался второй.

Пример наиболее простой типовой логистической задачи, решаемой методами исследования операций, может быть следующим.

Разработка плана снабжения. Имеется ряд предприятий, потребляющих известные виды сырья, и есть ряд сырьевых баз, которые могут поставлять это сырье предприятиям. Базы связаны с предприятиями какими-то путями снабжения со своими тарифами. Требуется разработать такой план снабжения предприятий сырьем (с какой базы, в каком количестве и какое сырье доставляется), чтобы потребности в сырье были обеспечены при минимальных расходах на перевозки. На основании уяснения задачи, осознания цели действий должен быть определен численный критерий оценки или показатель эффективности (целевая функция). Учитывая, что показатель эффективности должен быть мерой достижения цели действий, мерой успешного выполнения задачи в приведенной задаче показатель эффективности — суммарные расходы на перевозки сырья за единицу времени, например месяц (R?min).

О других более сложных примерах фрагментов типовых логистических задач исследования операций могут дать представление нижеследующие.

1. Заданы определенные грузопотоки между портами и тип транспортного судна для перевозки требуемых грузов. В этом случае задачей исследователя может быть поиск наивыгоднейших (например, по критерию минимальных расходов на перевозку грузов) режимов перевозки, вариантов загрузки судов различными грузами, входящими в грузопотоки, процессов обслуживания судов в портах и т. п. Это задача методов исследования операций.

2. Заданы только грузопотоки, и требуется определить наилучший тип судов для перевозки этих грузов. Постановка этой задачи более неопределенная и, значит, более сложная и решается помимо методов исследования операций, с помощью более широкого класса методов, называемых «технико-экономическим анализом».

3. Задана только необходимость морских перевозок грузопотоков разных вариантов. В этой задаче нужно синтезировать сначала саму логистическую систему и уже потом получить все остальные решения. Это задача наиболее сложная, поскольку, будучи наиболее неопределенной, требует предварительно методов системного подхода и анализа, т. е. комплексной логистической методологии.

В практике макрологистической оптимизации (отраслевые ЛС, региональные) в качестве критерия оптимальности чаще всего принимается либо максимум суммарной прибыли при наличии ограничений на затраты дефицитных ресурсов и ограничений иного характера, либо минимум суммарных затрат при тех же ограничениях.

Поскольку в ряде задач имеется альтернатива между этими двумя критериями, а результаты решения могут зависеть от выбора целевой функции, полезно остановиться на соображениях, касающихся выбора критерия оптимальности в макрологистической оптимизации. Как правило, моменты составления и реализации логистического плана отделены друг от друга более или менее значительными промежутками времени. Поэтому ограничения на затраты дефицитных ресурсов и уровень подлежащего удовлетворению спроса (эти ограничения для отечественной экономики до сих пор характерны) на конечную продукцию, а также прогнозы цен реализации этой продукции и ресурсов могут быть заданы только с некоторой достоверностью. При выборе критерия оптимизации в этих условиях следует руководствоваться сравнительной надежностью этих оценок. Так, постановка задач минимума затрат целесообразна при выполнении хотя бы одного из следующих условий:

1) спрос на продукцию практически не зависит от цен реализации и подлежит обязательному удовлетворению;

2) цены на продукцию не могут быть установлены к моменту решения логистической задачи;

3) прогнозы лимитов на дефицитные ресурсы менее надежны, чем прогнозы спроса.

Наоборот, задачи максимума прибыли целесообразно ставить в следующих случаях:

1) спрос на продукцию существенно зависит от цены ее реализации;

2) потребность в продукции не может быть полностью удовлетворена отечественным предпринимательством данного профиля;

3) ассортиментная структура производства не может быть заранее задана и подлежит определению в процессе решения логистической задачи.

Источник: А. И. Семененко, В. И. Сергеев. Логистика. Основы теории: Учебник для вузов. — СПб.: Издательство «Союз», 2003. — С. 307-314 (544 с.)