Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы). Номер задачи – 0258-002. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

Задача

За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз перевозок в 2007 г.

Таблица 1.5 Объем перевозок за период 1999—2004 гг. (тыс. т)

Решение:

По данным табл. 1.5 строим график (рис. 1.4) динамики изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.

Рис. 1.4. Динамика изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

Из этого графика видна тенденция изменения объема перевозок. Она идет по параболе. Поэтому связь между указанными признаками может быть описана уравнением:

,

где  — объем перевозок с регионального склада;

 — рассматриваемый период;

 — параметры.

Исчислим параметры  по данным табл. 1.6 и формулам:

Таблица 1.6

Расчет параметров уравнения параболы для выравнивания и прогнозирования объема перевозок с регионального склада

Таким образом, уравнение параболы в нашем примере имеет вид:

Подставив в эту формулу конкретные значения , находим значения для всех членов динамического ряда (гр. 8, табл. 1.6).

Сопоставленные графы 2 и 8 показывают незначительные отклонения теоретических уровней от эмпирических, что свидетельствует о правильности выбора уравнения кривой.

В 2007 г. объем перевозки грузов с регионального склада составит:

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

Тесты

1. Какое уравнение описывает параболу:

А) y=a+bx+сx^2

Б) y=a+bx

В) y=a+ b/x

2. При каком значении Х в уравнении Y=6500,3+316,3*X+18,51*X^2 значение Y будет наименьшим:

А) X=2006.

Б) X=2007.

В) X=2008.

Похожие задачи

Задача (вариант 1)

За период с 1998 по 2004 г. известен динамический ряд товарооборота регионального склада (табл. 1.3). Сделайте прогноз товарооборота 2007 г.

Таблица 1.3

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С.13-15 (304 с.)