Главная Задачи по логистике Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

Фрагмент из кейса

Торговая компания подмосковного города Электросталь закупила партию куриных окорочков в США. По контракту американская фирма обязалась поставить товар на...
В понедельник 24 апреля Ал Смит, директор производства компании Super Stamps and Products Inc., размышлял над тем, как сохранить их отношения с...

Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
24.07.2018 10:43

Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы). Номер задачи – 0258-002. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз перевозок в 2007 г.

 

Таблица 1.5 Объем перевозок за период 1999—2004 гг. (тыс. т)

1999

2000

2001

2002

2003

2004

5398

5718

6132

6885

7647

8518

 

Решение:

По данным табл. 1.5 строим график (рис. 1.4) динамики изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.

 

Z0258-002-01

Рис. 1.4. Динамика изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

 

Из этого графика видна тенденция изменения объема перевозок. Она идет по параболе. Поэтому связь между указанными признаками может быть описана уравнением:

 

{y_x} = a + b \cdot x + c \cdot {x^2},

 

где {y_x} — объем перевозок с регионального склада;

x — рассматриваемый период;

a,b,c — параметры.

 

Исчислим параметры a,b,c по данным табл. 1.6 и формулам:

 

 \left\{ \begin{array}{l}
na + c\sum {{x^2}}  = \sum y \\
b\sum {{x^2}}  = \sum {xy} \\
a\sum {{x^2}}  + c\sum {{x^4}}  = \sum {{x^2}y} 
\end{array} \right.

a = \frac{{\sum {y\sum {{x^4} - \sum {{x^2}y\sum {{x^2}} } } } }}{{n\sum {{x^4}}  - \sum {{x^2}\sum {{x^2}} } }} =

 

 = \frac{{40298 \cdot 1,414 - 481202 \cdot 70}}{{6 \cdot 1414 - {{70}^2}}} \approx 6500,3

 b = \frac{{\sum {(x \cdot y)} }}{{\sum {{x^2}} }} = \frac{{22140}}{{70}} \approx 316,3

c = \frac{{n\sum {{x^2}y}  - \sum {{x^2}} \sum y }}{{n\sum {{x^4}}  - \sum {{x^2}\sum {{x^2}} } }} =

  = \frac{{6 \cdot 481202 - 70 \cdot 40298}}{{6 \cdot 1414 - {{70}^2}}} \approx 18,51

 

Таблица 1.6

Расчет параметров уравнения параболы для выравнивания и прогнозирования объема перевозок с регионального склада

Годы

Объем перевозок, (тыс.т)

x

{x^2}

{x^4}

x \cdot y

{x^2} \cdot y

\begin{array}{l}
{y_x} = 6500,3 + \\
 + 316,3 \cdot x + \\
 + 18,51 \cdot {x^2}
\end{array}

1

2

3

4

5

6

7

8

1999

5398

-5

25

625

-26990

134950

5382

2000

5718

-3

9

81

-17154

51462

5718

2001

6132

-1

1

1

-6132

6132

6202

2002

6885

+1

1

1

6885

6885

6835

2003

7647

+3

9

81

22941

68823

7616

2004

8518

+5

25

625

42590

212950

8545

Всего

40298

-

70

1414

22140

481202

40298

2005

 

+7

49

 

 

 

9621,39

2006

 

+9

81

 

 

 

10846,31

2007

 

+11

121

 

 

 

12219,31

 

 

Таким образом, уравнение параболы в нашем примере имеет вид:

 

{y_x} = 6500,3 + 316,3 \cdot x + 18,51 \cdot {x^2}

 

Подставив в эту формулу конкретные значения , находим значения для всех членов динамического ряда (гр. 8, табл. 1.6).

Сопоставленные графы 2 и 8 показывают незначительные отклонения теоретических уровней от эмпирических, что свидетельствует о правильности выбора уравнения кривой.

В 2007 г. объем перевозки грузов с регионального склада составит:

{y_{2007}} = 6500,3 + 316,3 \cdot 11 + 18,51 \cdot {11^2} = 12219,31

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

 Z0258-002-02

 

 

Тесты

1. Какое уравнение описывает параболу:

А) y=a+bx+сx^2

Б) y=a+bx

В) y=a+ b/x

 

2. При каком значении Х в уравнении Y=6500,3+316,3*X+18,51*X^2 значение Y будет наименьшим:

А) X=2006.

Б) X=2007.

В) X=2008.

 

Похожие задачи

Задача (вариант 1)

За период с 1998 по 2004 г. известен динамический ряд товарооборота регионального склада (табл. 1.3). Сделайте прогноз товарооборота 2007 г.

 

Таблица 1.3

Товарооборот за период 1998—2004 гг.

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

130

148

170

190

210

225

250

 

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С.13-15 (304 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 24.07.2018 10:59
 

Последние новости на сайте

Элеваторы для обработки зерновых культур находят широкое применение в фермерских хозяйствах, аграрных предприятиях. С их помощью...
Давайте розглянемо різні типи ламп та основні параметри, які важливо враховувати при їх...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Определить выгодность применения автомобиля грузоподъемностью 5,0 т по сравнению с автомобилем 4,0 т при следующих условиях:...
Компания Bannerman Industries планирует построить хранилище для обслуживания семи крупных заказчиков, расположенных в местах с...

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Определить среднее расстояние перевозки на основании следующих данных: = 20 тыс. т; = 40 тыс. т; = 30 тыс. т; = 10 тыс. т; = 10 км; =...
За период 1999—2004 гг. известен удельный показатель объема перевозок, отнесенный на 1 млн руб. товарооборота регионального склада...

 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

 

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

 

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 64.00 %
<->(Лог-М) Тема 10. Складська логістика (10 тест.завдань) 40.00 %
<->(Log) Test 01. Warehouse and Logistics (10 tests) 90.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
15 years, 0 months, 14 days.
Определить оборот вагона, если известно, что расстояние перевозки = 500 км, средний простой вагона на одной технической станции = 2 ч,...
Исходные данные для расчета: расстояние груженой ездки = 15 км, первый нулевой пробег = 5 км, а второй = 10 км. На маршруте...
Подробности этого процесса, и особенно временные параметры меняются в очень широких пределах. На рис. 8.6 показано начало карты...
Рассчитать интервал времени между заказами, если потребность в трубах за 2005 г. составляет 2500 т, а оптимальный размер заказа 140...
Основное назначение складов в транспортном процессе заключается в преобразовании грузопотоков с изменением их параметров по величине, составу, времени и...
Класифікація експедиторських операцій Операції транспортно-експедиторського обслуговування зовнішньоторговельного вантажопотоку можна класифікувати за...
Еще один метод организации сквозного движения — сменная езда. В этом случае автомобиль ведут поочередно несколько водителей, каждый на соответствующем...
Создание и внедрение новой техники в интересах улучшения транспортного обслуживания городского населения требует определенных капиталовложений. Эффект от...
В 2001 г. группа, специализирующаяся на операционном менеджменте в бизнес-школе Warwick Business School, провела исследование, чтобы выявить, какие...
Konigshaven Suppliers — это оптовое предприятие, специализирующееся на продуктах питания и поставляющее их в супермаркеты в южных регионах...
В 1962 г. Сэм Уолтон (Sam Walton) открыл дисконтный магазин в г. Роджерсе, шт. Аризона. Его заведение привлекало покупателей низкими ценами, широким...
Каждый книжный магазин имеет структуру (или, по крайней мере, должностное лицо), организующую логистический процесс закупок. В Торговом доме (ТД)...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2024. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email