Главная Задачи по логистике Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

Продающие страницы, повышение конверсии

Фрагмент из кейса

Это случилось 1 апреля. Сицилия Ричардсон, сотрудник отдела планирования сырья предприятия Sicon Ohio, собиралась связаться с поставщиком колесных ободов...
Фирма «Минификс» является производителем и наладчиком компьютерных локальных систем в Москве и Московской области. Служба логистики компании состоит из...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR

Разместить рекламу на сайте



Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
24.07.2018 10:43

Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы). Номер задачи – 0258-002. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз перевозок в 2007 г.

 

Таблица 1.5 Объем перевозок за период 1999—2004 гг. (тыс. т)

1999

2000

2001

2002

2003

2004

5398

5718

6132

6885

7647

8518

 

Решение:

По данным табл. 1.5 строим график (рис. 1.4) динамики изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.

 

Z0258-002-01

Рис. 1.4. Динамика изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

 

Из этого графика видна тенденция изменения объема перевозок. Она идет по параболе. Поэтому связь между указанными признаками может быть описана уравнением:

 

{y_x} = a + b \cdot x + c \cdot {x^2},

 

где {y_x} — объем перевозок с регионального склада;

x — рассматриваемый период;

a,b,c — параметры.

 

Исчислим параметры a,b,c по данным табл. 1.6 и формулам:

 

 \left\{ \begin{array}{l}
na + c\sum {{x^2}}  = \sum y \\
b\sum {{x^2}}  = \sum {xy} \\
a\sum {{x^2}}  + c\sum {{x^4}}  = \sum {{x^2}y} 
\end{array} \right.

a = \frac{{\sum {y\sum {{x^4} - \sum {{x^2}y\sum {{x^2}} } } } }}{{n\sum {{x^4}}  - \sum {{x^2}\sum {{x^2}} } }} =

 

 = \frac{{40298 \cdot 1,414 - 481202 \cdot 70}}{{6 \cdot 1414 - {{70}^2}}} \approx 6500,3

 b = \frac{{\sum {(x \cdot y)} }}{{\sum {{x^2}} }} = \frac{{22140}}{{70}} \approx 316,3

c = \frac{{n\sum {{x^2}y}  - \sum {{x^2}} \sum y }}{{n\sum {{x^4}}  - \sum {{x^2}\sum {{x^2}} } }} =

  = \frac{{6 \cdot 481202 - 70 \cdot 40298}}{{6 \cdot 1414 - {{70}^2}}} \approx 18,51

 

Таблица 1.6

Расчет параметров уравнения параболы для выравнивания и прогнозирования объема перевозок с регионального склада

Годы

Объем перевозок, (тыс.т)

x

{x^2}

{x^4}

x \cdot y

{x^2} \cdot y

\begin{array}{l}
{y_x} = 6500,3 + \\
 + 316,3 \cdot x + \\
 + 18,51 \cdot {x^2}
\end{array}

1

2

3

4

5

6

7

8

1999

5398

-5

25

625

-26990

134950

5382

2000

5718

-3

9

81

-17154

51462

5718

2001

6132

-1

1

1

-6132

6132

6202

2002

6885

+1

1

1

6885

6885

6835

2003

7647

+3

9

81

22941

68823

7616

2004

8518

+5

25

625

42590

212950

8545

Всего

40298

-

70

1414

22140

481202

40298

2005

 

+7

49

 

 

 

9621,39

2006

 

+9

81

 

 

 

10846,31

2007

 

+11

121

 

 

 

12219,31

 

 

Таким образом, уравнение параболы в нашем примере имеет вид:

 

{y_x} = 6500,3 + 316,3 \cdot x + 18,51 \cdot {x^2}

 

Подставив в эту формулу конкретные значения , находим значения для всех членов динамического ряда (гр. 8, табл. 1.6).

Сопоставленные графы 2 и 8 показывают незначительные отклонения теоретических уровней от эмпирических, что свидетельствует о правильности выбора уравнения кривой.

В 2007 г. объем перевозки грузов с регионального склада составит:

{y_{2007}} = 6500,3 + 316,3 \cdot 11 + 18,51 \cdot {11^2} = 12219,31

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

 Z0258-002-02

 

 

Тесты

1. Какое уравнение описывает параболу:

А) y=a+bx+сx^2

Б) y=a+bx

В) y=a+ b/x

 

2. При каком значении Х в уравнении Y=6500,3+316,3*X+18,51*X^2 значение Y будет наименьшим:

А) X=2006.

Б) X=2007.

В) X=2008.

 

Похожие задачи

Задача (вариант 1)

За период с 1998 по 2004 г. известен динамический ряд товарооборота регионального склада (табл. 1.3). Сделайте прогноз товарооборота 2007 г.

 

Таблица 1.3

Товарооборот за период 1998—2004 гг.

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

130

148

170

190

210

225

250

 

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С.13-15 (304 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 24.07.2018 10:59
 

Последние новости на сайте

LOGISTICS SUMMER CAMP 2020 - літній бізнес-табір для професіоналів та управлінців логістики та ланцюгів постачання, генеральних директорів та власників...
Logistics Innovation Forum 2020 – ключовий щорічний професійний бізнес-форум лідерів галузі, учасників ринку транспортної та складської...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Под заявкой понимаем партию груза, поступающую на склад. Обслуживание заключается в хранении груза на складе. Аппарат обслуживания...
Определить выгодность применения 5-тонного автомобиля по сравнению с 4-тонным тягачом для работы на расстоянии 25 км,...

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Определить среднее расстояние перевозки на основании следующих данных: = 20 тыс. т; = 40 тыс. т; = 30 тыс. т; = 10 тыс. т; = 10 км; =...
На транспортное предприятие поступила заявка от ООО «Эра» (далее Покупатель) на перевозку 20 тонн груза со склада ЗАО «Стэп» (далее...

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 73.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 76.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 61.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
11 years, 6 months, 15 days.

Рассчитайте полезную площадь формовочных материалов способом нагрузки на 1 м2, если нагрузка на 1 м2 пола составляет 5 т; а величина...
Компания Williams-Practar рассмотрела пять альтернативных вариантов размещения своего нового склада для дистрибьюции продуктов....
Предприятие торгует запасными частями к автомобилям определенной марки. Общий список запасных частей для автомобилей данной марки...
Из хранилища, расположенного в месте с координатами 120, 90, автомобиль должен доставить продукцию 12 заказчикам, координаты...
Основываясь на логических заключениях, легко перечислить множество преимуществ транзитной рекламы перед другими ее видами. Однако при освоении...
При решении проблем проектирования широко применяется аппарат исследования операций. Исследование операций есть применение различных научных методов,...
На рис. 3.8 приведена обобщенная схема контейнерного терминала, состоящего из фиксированного набора обслуживающих устройств (Е0, Е1,...
Область целесообразного применения автомобилей-самопогрузчиков определяется равноценным расстоянием перевозки грузов, т. е. расстоянием, при котором...
Ellis and Everard — крупный дистрибьютор химических продуктов. Его оборот составляет свыше 600 млн ф. ст., на территории США и Европы у него 70 офисов и...
Ralston Energy Systems (RES) действует в Чешской Республике как филиал компании Eveready Battery Company (EBC). EBC имеет производственные предприятия в...
Deloitte & Touche Fantus разработала список факторов, которые отрасли высоких технологий учитывают при принятии решений о местах размещения своих...
ТОО «Книги» — книжный магазин универсального типа, ведущий свою торговую деятельность в г. Реутове Московской области. Он был открыт в 1994 г. и до сих...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2020. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер