Главная Задачи по логистике Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

Фрагмент из кейса

Компания Rakowski Industrial Vacuum со штаб-квартирой в Чаттануга, штат Теннеси, производила промышленные пылесосы высокого качества, которые продавала на...
При наличии больших пиков производства компании было трудно прогнозировать объем перерабатываемого молока за текущий сезон и достаточно точно знать, когда...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR

Разместить рекламу на сайте



Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
24.07.2018 10:43

Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы). Номер задачи – 0258-002. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз перевозок в 2007 г.

 

Таблица 1.5 Объем перевозок за период 1999—2004 гг. (тыс. т)

1999

2000

2001

2002

2003

2004

5398

5718

6132

6885

7647

8518

 

Решение:

По данным табл. 1.5 строим график (рис. 1.4) динамики изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.

 

Z0258-002-01

Рис. 1.4. Динамика изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

 

Из этого графика видна тенденция изменения объема перевозок. Она идет по параболе. Поэтому связь между указанными признаками может быть описана уравнением:

 

{y_x} = a + b \cdot x + c \cdot {x^2},

 

где {y_x} — объем перевозок с регионального склада;

x — рассматриваемый период;

a,b,c — параметры.

 

Исчислим параметры a,b,c по данным табл. 1.6 и формулам:

 

 \left\{ \begin{array}{l}
na + c\sum {{x^2}}  = \sum y \\
b\sum {{x^2}}  = \sum {xy} \\
a\sum {{x^2}}  + c\sum {{x^4}}  = \sum {{x^2}y} 
\end{array} \right.

a = \frac{{\sum {y\sum {{x^4} - \sum {{x^2}y\sum {{x^2}} } } } }}{{n\sum {{x^4}}  - \sum {{x^2}\sum {{x^2}} } }} =

 

 = \frac{{40298 \cdot 1,414 - 481202 \cdot 70}}{{6 \cdot 1414 - {{70}^2}}} \approx 6500,3

 b = \frac{{\sum {(x \cdot y)} }}{{\sum {{x^2}} }} = \frac{{22140}}{{70}} \approx 316,3

c = \frac{{n\sum {{x^2}y}  - \sum {{x^2}} \sum y }}{{n\sum {{x^4}}  - \sum {{x^2}\sum {{x^2}} } }} =

  = \frac{{6 \cdot 481202 - 70 \cdot 40298}}{{6 \cdot 1414 - {{70}^2}}} \approx 18,51

 

Таблица 1.6

Расчет параметров уравнения параболы для выравнивания и прогнозирования объема перевозок с регионального склада

Годы

Объем перевозок, (тыс.т)

x

{x^2}

{x^4}

x \cdot y

{x^2} \cdot y

\begin{array}{l}
{y_x} = 6500,3 + \\
 + 316,3 \cdot x + \\
 + 18,51 \cdot {x^2}
\end{array}

1

2

3

4

5

6

7

8

1999

5398

-5

25

625

-26990

134950

5382

2000

5718

-3

9

81

-17154

51462

5718

2001

6132

-1

1

1

-6132

6132

6202

2002

6885

+1

1

1

6885

6885

6835

2003

7647

+3

9

81

22941

68823

7616

2004

8518

+5

25

625

42590

212950

8545

Всего

40298

-

70

1414

22140

481202

40298

2005

 

+7

49

 

 

 

9621,39

2006

 

+9

81

 

 

 

10846,31

2007

 

+11

121

 

 

 

12219,31

 

 

Таким образом, уравнение параболы в нашем примере имеет вид:

 

{y_x} = 6500,3 + 316,3 \cdot x + 18,51 \cdot {x^2}

 

Подставив в эту формулу конкретные значения , находим значения для всех членов динамического ряда (гр. 8, табл. 1.6).

Сопоставленные графы 2 и 8 показывают незначительные отклонения теоретических уровней от эмпирических, что свидетельствует о правильности выбора уравнения кривой.

В 2007 г. объем перевозки грузов с регионального склада составит:

{y_{2007}} = 6500,3 + 316,3 \cdot 11 + 18,51 \cdot {11^2} = 12219,31

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

 Z0258-002-02

 

 

Тесты

1. Какое уравнение описывает параболу:

А) y=a+bx+сx^2

Б) y=a+bx

В) y=a+ b/x

 

2. При каком значении Х в уравнении Y=6500,3+316,3*X+18,51*X^2 значение Y будет наименьшим:

А) X=2006.

Б) X=2007.

В) X=2008.

 

Похожие задачи

Задача (вариант 1)

За период с 1998 по 2004 г. известен динамический ряд товарооборота регионального склада (табл. 1.3). Сделайте прогноз товарооборота 2007 г.

 

Таблица 1.3

Товарооборот за период 1998—2004 гг.

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

130

148

170

190

210

225

250

 

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С.13-15 (304 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 24.07.2018 10:59
 

Последние новости на сайте

6 листопада 2019 року лідери галузі транспортної та складської логістики, професіонали і практики, національні та міжнародні експерти, оператори ринку,...
Ремонт турбин, по словам многих механиков, очень востребован среди владельцев легкового и грузового транспорта. Лучше предотвратить...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Автомобиль грузоподъемностью 5 т совершил три ездки: за первую он перевез 5 т на 20 км, за вторую - 4 т на расстояние 25 км, и за третью...
Объем перевозимых грузов, грузоподъемность автомобиля, расстояние перевозки, время погрузки и разгрузки заданы в табл....

Фрагмент из задачи

Выбрать тип транспортного средства для организации перевозок по критерию «приведенные...
Определить оборот вагона, если известно, что расстояние перевозки = 500 км, средний простой вагона на одной технической станции = 2 ч,...

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

Facebook-страница

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 61.00 %
<->(УЦП) Тема 01. Логистические системы (24 тест.заданий) 25.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 78.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
10 years, 8 months, 17 days.

При транспортировке груза из Индии до Новосибирска может испортиться или быть украдена часть груза на сумму 85 тыс. руб. Собственные...
Определить выгодность применения 5-тонного автомобиля по сравнению с 4-тонным тягачом для работы на расстоянии 25 км,...
Van der Perlitz Corporation управляет рядом складов в Южной Африке. За последние два года ее специалисты собрали данные по логистике,...
Выберите более эффективный вариант системы складирования на основе показателя общих затрат при следующих...
Методы организации централизованных перевозок: отправительский, отраслевой и транспортный. Особенности взаимодействия участников транспортного процесса...
Макрологистическая система — это сложная межотраслевая система организации управления материальными и сопутствующими им информационными, финансовыми и...
Выбор транспортных средств начинается с анализа потребностей предприятия. Следует учесть тип перевозок, на котором специализируется ваш транспортный парк...
Классификация экспедиторов представлена на рис. 5.4.  
Perman Frere — небольшой производитель, располагающийся в Брюсселе. Большую часть своей продукции экспортирует и для этого имеет склад готовой продукции...
ВАА управляет семью аэропортами в Великобритании, в том числе тремя лондонскими аэропортами: в Хитроу, Гетуике и Станстеде. К апрелю 2000 г. ВАА за год...
Логистика как наука, позволяющая рационализировать, направлять и ускорять материальные и иные экономические потоки, находит все большее применение в...
В 1990 г. на Пушкинской площади в Москве открылся самый крупный в мире ресторан компании McDonald's — на 700 мест. Управление им осуществляют совместно...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2019. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер