Главная Задачи по логистике Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

 summitbiz  

Фрагмент из кейса

(Этот пример является продолжением Ситуации 7.1. "Mom's Tacos". Необходимо перед началом изучения этой ситуации перечитать текст, кроме вопросов к...
Российское судоходное предприятие специализируется на перевозках массовых (навалочных и насыпных) грузов из российских портов за рубеж обладая небольшим...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR

Разместить рекламу на сайте



Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы) (0258-002)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
24.07.2018 10:43

Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза объема перевозок (логистика) (уравнение параболы). Номер задачи – 0258-002. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз перевозок в 2007 г.

 

Таблица 1.5 Объем перевозок за период 1999—2004 гг. (тыс. т)

1999

2000

2001

2002

2003

2004

5398

5718

6132

6885

7647

8518

 

Решение:

По данным табл. 1.5 строим график (рис. 1.4) динамики изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.

 

Z0258-002-01

Рис. 1.4. Динамика изменения объема перевозок за период 1999—2004 гг.: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

 

Из этого графика видна тенденция изменения объема перевозок. Она идет по параболе. Поэтому связь между указанными признаками может быть описана уравнением:

 

{y_x} = a + b \cdot x + c \cdot {x^2},

 

где {y_x} — объем перевозок с регионального склада;

x — рассматриваемый период;

a,b,c — параметры.

 

Исчислим параметры a,b,c по данным табл. 1.6 и формулам:

 

 \left\{ \begin{array}{l}
na + c\sum {{x^2}}  = \sum y \\
b\sum {{x^2}}  = \sum {xy} \\
a\sum {{x^2}}  + c\sum {{x^4}}  = \sum {{x^2}y} 
\end{array} \right.

a = \frac{{\sum {y\sum {{x^4} - \sum {{x^2}y\sum {{x^2}} } } } }}{{n\sum {{x^4}}  - \sum {{x^2}\sum {{x^2}} } }} =

 

 = \frac{{40298 \cdot 1,414 - 481202 \cdot 70}}{{6 \cdot 1414 - {{70}^2}}} \approx 6500,3

 b = \frac{{\sum {(x \cdot y)} }}{{\sum {{x^2}} }} = \frac{{22140}}{{70}} \approx 316,3

c = \frac{{n\sum {{x^2}y}  - \sum {{x^2}} \sum y }}{{n\sum {{x^4}}  - \sum {{x^2}\sum {{x^2}} } }} =

  = \frac{{6 \cdot 481202 - 70 \cdot 40298}}{{6 \cdot 1414 - {{70}^2}}} \approx 18,51

 

Таблица 1.6

Расчет параметров уравнения параболы для выравнивания и прогнозирования объема перевозок с регионального склада

Годы

Объем перевозок, (тыс.т)

x

{x^2}

{x^4}

x \cdot y

{x^2} \cdot y

\begin{array}{l}
{y_x} = 6500,3 + \\
 + 316,3 \cdot x + \\
 + 18,51 \cdot {x^2}
\end{array}

1

2

3

4

5

6

7

8

1999

5398

-5

25

625

-26990

134950

5382

2000

5718

-3

9

81

-17154

51462

5718

2001

6132

-1

1

1

-6132

6132

6202

2002

6885

+1

1

1

6885

6885

6835

2003

7647

+3

9

81

22941

68823

7616

2004

8518

+5

25

625

42590

212950

8545

Всего

40298

-

70

1414

22140

481202

40298

2005

 

+7

49

 

 

 

9621,39

2006

 

+9

81

 

 

 

10846,31

2007

 

+11

121

 

 

 

12219,31

 

 

Таким образом, уравнение параболы в нашем примере имеет вид:

 

{y_x} = 6500,3 + 316,3 \cdot x + 18,51 \cdot {x^2}

 

Подставив в эту формулу конкретные значения , находим значения для всех членов динамического ряда (гр. 8, табл. 1.6).

Сопоставленные графы 2 и 8 показывают незначительные отклонения теоретических уровней от эмпирических, что свидетельствует о правильности выбора уравнения кривой.

В 2007 г. объем перевозки грузов с регионального склада составит:

{y_{2007}} = 6500,3 + 316,3 \cdot 11 + 18,51 \cdot {11^2} = 12219,31

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

 Z0258-002-02

 

 

Тесты

1. Какое уравнение описывает параболу:

А) y=a+bx+сx^2

Б) y=a+bx

В) y=a+ b/x

 

2. При каком значении Х в уравнении Y=6500,3+316,3*X+18,51*X^2 значение Y будет наименьшим:

А) X=2006.

Б) X=2007.

В) X=2008.

 

Похожие задачи

Задача (вариант 1)

За период с 1998 по 2004 г. известен динамический ряд товарооборота регионального склада (табл. 1.3). Сделайте прогноз товарооборота 2007 г.

 

Таблица 1.3

Товарооборот за период 1998—2004 гг.

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

130

148

170

190

210

225

250

 

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С.13-15 (304 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 24.07.2018 10:59
 

Последние новости на сайте

Logistics Innovation Forum 2020 – ключовий щорічний професійний бізнес-форум лідерів галузі, учасників ринку транспортної та складської...
Первый этап этой технологии – MagRail. Он предусмотрен для уже существующих коридоров. Затем на втором этапе мы планируем усовершенствовать эту...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Van der Perlitz Corporation управляет рядом складов в Южной Африке. За последние два года ее специалисты собрали данные по логистике,...
На рис. 5.14 показана часть дорожной сети и время перемещения (в минутах) для каждого участка. Где нам следует разместить хранилище,...

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Определить выгодность применения 5-тонного автомобиля по сравнению с 4-тонным тягачом для работы на расстоянии 25 км,...
Оценить надежность снабжения предприятия технического сервиса электродами. Исходные данные для расчетов представлены в...

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 59.00 %
<->(Лог-М) Тема 01. Основні поняття логістики (27 тест.завдань) 29.63 %
<->(УЦП) Тема 08. Требования к организации финансовой поддержки (11 тест.заданий) 63.64 %
Перейти к тестам
Проект работает
10 years, 11 months, 21 days.

Предприятие торгует запасными частями к автомобилям определенной марки. Общий список запасных частей для автомобилей данной марки...
На транспортное предприятие поступила заявка от ООО «Эра» (далее Покупатель) на перевозку 20 тонн груза со склада ЗАО «Стэп» (далее...
Рассчитать интервал времени между заказами, если потребность в ДВП составляет 3000 м2, а оптимальный размер заказа - 110 м2....
Изучение метода определения срока (точки) замены транспортного средства, основанного на точном учете затрат на ремонт в...
Концепция «быстрого реагирования» (quick response, QR) представляет собой логистическую координацию между розничными торговцами и оптовиками с целью...
Контейнеры классифицируются по пяти признакам: назначению; величине массы брутто; общему устройству (конструкции); оборудованию, применяемому для...
Область целесообразного применения автомобиля заданной грузоподъемности qj в сравнении с автомобилем большей грузоподъемности qj+1 можно установить через...
Это продолжение (часть 3). Начало в части 2 (см.на нашем сайте)…   Проанализируем основные аспекты регулирования механизма обратной связи в цепи,...
Tesco pic — крупнейшая в Великобритании сеть супермаркетов, имеющая 700 магазинов; на нее приходится 16% всего рынка розничных продаж продуктов питания....
У компании Tesco в основу ее базовой стратегии положена ключевая цель — «создание ценности для потребителей, чтобы добиться их пожизненной лояльности»....
В 1990 г. на Пушкинской площади в Москве открылся самый крупный в мире ресторан компании McDonald's — на 700 мест. Управление им осуществляют совместно...
В 1988 г. отдел, занимающийся счетами к оплате в Ford of America, имел 500 сотрудников, работающих на основе обычных стандартов бухгалтерского учета. Для...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2020. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер