Главная Задачи по логистике Задача по построению прогноза товарооборота и объема перевозок с регионального склада (0258-004)

Фрагмент из кейса

Стефен Вагнер, владелец и президент СТС Ltd., решал вопрос о строительстве лаборатории для проведения анализов химических отходов, контракт на которые в...
Компания Rakowski Industrial Vacuum со штаб-квартирой в Чаттануга, штат Теннеси, производила промышленные пылесосы высокого качества, которые продавала на...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR

Разместить рекламу на сайте



Задача по построению прогноза товарооборота и объема перевозок с регионального склада (0258-004)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
24.07.2018 12:10

Ссылка на данный материал: Задача по построению прогноза товарооборота и объема перевозок с регионального склада (логистика). Номер задачи – 0258-004. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

Известна информация про товарооборот, объем перевозок, удельный показатель объема перевозок, удельный вес перевозок, уровень механизации работ с 1999 по 2004 г. (табл. 1.8). Сделайте прогноз товарооборота и объема перевозок с регионального склада (терминала).

 

 

Таблица 1.8 - Исходные данные для прогнозирования товарооборота и объема перевозок с регионального склада

Показатели

Ед. изм.

Букв. обозн

Годы

1999

2000

2001

2002

2003

2004

1. Товарооборот

млн руб.

T

60

90

120

150

180

230

2. Объем перевозок

тыс. т

 

180

360

600

850

1080

1400

3. Удельный показатель объема перевозок, отнесенный к 1 млн руб. товарооборота склада

т/млн. руб.

{H_p}

3000

4000

5000

5666

6000

6086

4. Удельный вес перевозок, приходящихся на потребителей продукции (децентрализованные перевозки)

%

{M_p}

28

24

19

12

9

8

5. Уровень механизации работ при погрузке и разгрузке

%

{U_p}

78

80

84

85

86

87

 

Решение:

 

Для прогнозирования материалопотока Q с регионального склада можно использовать две формулы:

 

{Q_1} = {H_p} \cdot T, т (1.14)

 

и

 

{Q_2} = {H_p} \cdot {U_N}(1 - {M_N})/{U_p}(1 - {M_p}) \cdot T, т (1.15)

 

где {H_p} — удельный показатель объема перевозок в тоннах, отнесенный к 1 млн руб. товарооборота склада;

T — товарооборот склада (в млн руб.);

{U_N},{U_p} — плановый и расчетный уровни механизации погрузочно-разгрузочных работ;

{M_N},{M_P} — плановый и расчетный удельные веса децентрализованных перевозок.

 

В расчетах плановый {U_N} = 85%, а {M_N} = 15%.

Начнем с показателя (см. табл. 1.8, строка 3). Тенденция изменения этого показателя показана на рис. 1.6. Эта тенденция дает основания утверждать, что ее изменение по годам отчетного периода имеет вид гиперболы.

 

Z0258-004-01

Рис. 1.6. Тенденция изменения показателя удельного объема перевозок: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

 

Формула гиперболы:

 

{H_p} = a + b/x,

 

где x — рассматриваемый период;

a,b — параметры.

 

Для нахождения параметров a и b и определения уравнения гиперболы используем табл. 1.9 и формулы:

 a = \frac{{\sum y \sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{y}{x}} } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =

 = \frac{{29725 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 10298}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx 6498

 

b = \frac{{n\sum {\frac{y}{x} - \sum {\frac{1}{x}\sum y } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =

 = \frac{{6 \cdot 10298 - 2,45 \cdot 29725}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx  - 3770

 

 

Таблица 1.9 - Исходные данные для расчета параметров a и b  и составления уравнения гиперболы

Годы

x

1/x

{(1/x)^2}

y

y/x

{H_p} = 6498 - 3770/x

1

2

3

4

5

6

7

1999

1

1

1

3000

3000

2728

2000

2

0,5

0,25

4000

2000

4613

2001

3

0,33

0,111

5000

1667

5241

2002

4

0,25

0,063

5666

1417

5556

2003

5

0,2

0,04

6000

1200

5744

2004

6

0,17

0,028

6086

1014

5870

Всего

21

2,45

1,491

29752

10298

29752

2005

7

 

 

 

 

5959

2006

8

 

 

 

 

6027

2007

9

 

 

 

 

6079

 

После нахождения параметров составляем уравнение удельного показателя объема перевозок. Формула будет иметь следующий вид:

 

{H_p} = 6498 - 3770/x

 

Находим теоретические значения показателя {H_p}:

 

{H_{p1999}} = 6498 - 3770/1 = 2728

{H_{p2000}} = 6498 - 3770/2 = 4613

{H_{p2001}} = 6498 - 3770/3 = 5241

{H_{p2002}} = 6498 - 3770/4 = 5556

{H_{p2003}} = 6498 - 3770/5 = 5744

{H_{p2004}} = 6498 - 3770/6 = 5870

 

Сопоставляем графы 5 и 7 — видим, что больших отклонений теоретических уравнений от эмпирических нет. Это свидетельствует о правильности выбора уравнения кривой.

В 2007 г. этот показатель будет равен 6079:

 

{H_{p2007}} = 6498 - 3770/9 = 6079

 

Для того чтобы сделать прогноз материалопотока Q, необходимо знать, какой будет товарооборот (T) в 2007 г. Используем табл. 1.8 (строка 1) и строим график (рис. 1.7), чтобы определить тенденцию изменения товарооборота.

 

Z0258-004-02

Рис. 1.7. Тенденция изменения товарооборота: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

 

Из рисунка видна тенденция изменения товарооборота. Она идет по прямой.

Уравнение прямой:

 

T = a + b \cdot x,

 

где x — рассматриваемый период;

a,b — параметры

 

Для составления уравнения прямой и расчета параметров a и b составим табл. 1.10.

 

 

Таблица 1.10 - Исходные данные для расчета параметров  a и b и составления уравнения прямой

Годы

Товарооборот y, у.е.

x

{x^2}

x \cdot y

T = 138,3 + 16,4 \cdot x

1

2

3

4

5

6

1999

60

-5

25

-300

56,3

2000

90

-3

9

-270

89,1

2001

120

-1

1

-120

121,9

2002

150

+1

1

150

154,7

2003

180

+3

9

540

187,5

2004

230

+5

25

1150

220,3

Всего

830

-

70

1150

829,8

2005

 

+7

 

 

253,1

2006

 

+9

 

 

285,9

2007

 

+11

 

 

318,7

 

Параметры a и b находим по уравнениям:

 

 a = \frac{{\sum y }}{n} = \frac{{830}}{6} \approx 138,3

 b = \frac{{\sum {xy} }}{{\sum {{x^2}} }} = \frac{{1150}}{{70}} \approx 16,4

 T = 138,3 + 16,4 \cdot x

 

 

По полученной формуле определяем теоретический товарооборот (см. табл. 1.10, столбец 6). Фактический и теоретический товарообороты близки по значениям. Это говорит о том, что мы правильно определили тенденции, т. е. товарооборот изменяется по прямой.

В 2007 г. товарооборот будет равен

 {T_{2007}} = 138,3 + 16,4 \cdot 9 = 318,7

 

Прогнозируемый объем материалопотока в 2007 г. будет составлять 1937377,3 (см.формулу(1.14):

 

{Q_1} = {H_p} \cdot T = 6079 \cdot 318,7 = 1937377,3 т

 

Теперь определим материалопоток с учетом влияния удельного показателя уровня механизации погрузочно-разгрузочных работ ({U_p}) и удельного веса перевозок, приходящегося на потребителей продукции ({M_p}) (формула (1.15)).

 

Используем табл. 1.8 (строка 4) и строим график (рис. 1.8), чтобы определить тенденцию изменения удельного веса перевозок. Эта тенденция дает основания утверждать, что ее изменение по годам отчетного периода имеет вид гиперболы.

 

 Z0258-004-03

Рис. 1.8. Тенденция изменения удельного веса перевозок: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

 

Формула гиперболы:

 

{M_p} = a + b/x,

 

где x — рассматриваемый период;

a,b — параметры.

 

Для нахождения параметров a и b и определения уравнения гиперболы используем табл. 1.11 и формулы:

 

 a = \frac{{\sum y \sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{y}{x}} } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =

 

  = \frac{{100 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 52}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx 7

  b = \frac{{n\sum {\frac{y}{x} - \sum {\frac{1}{x}\sum y } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =

 = \frac{{6 \cdot 52 - 2,45 \cdot 100}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx 23,7

 

Таблица 1.11 - Исходные данные для расчета параметров  a и b  и составления уравнения гиперболы

Годы

 x

1/x 

 {(1/x)^2}

 y

y/x 

 {M_p} = 7 + 23,7/x

1

2

3

4

5

6

7

1999

1

1

1

28

28

30,7

2000

2

0,5

0,25

24

12

18,85

2001

3

0,33

0,111

19

6

14,9

2002

4

0,25

0,063

12

3

12,93

2003

5

0,2

0,04

9

1,8

11,74

2004

6

0,17

0,028

8

1

10,95

Всего

21

2,45

1,491

100

52

100

2005

7

 

 

 

 

10,39

2006

8

 

 

 

 

9,96

2007

9

 

 

 

 

9,63

 

После нахождения параметров составляем уравнение удельного веса перевозок. Формула будет иметь следующий вид:

 

 {M_p} = 7 + 23,7/x

 

В 2007 г. он составит {M_{p2007}} = 7 + 23,7/9 = 9,6

 

Используем табл. 1.8 (строка 5) и строим график (рис. 1.9), чтобы определить тенденцию изменения уровня механизации работ. Эта тенденция дает основания утверждать, что ее изменение по годам отчетного периода имеет вид гиперболы.

 

 Z0258-004-04

Рис. 1.9. Тенденция изменения уровня механизации работ: 1 — фактические данные; 2 — расчетные данные

 

Формула гиперболы:

 

{U_p} = a + b/x,

 

где x — рассматриваемый период;

a,b — параметры.

 

Для нахождения параметров  a и b  и определения уравнения гиперболы используем табл. 1.12 и формулы:

 a = \frac{{\sum y \sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{y}{x}} } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =

  = \frac{{500 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 199}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx 87,7

 b = \frac{{n\sum {\frac{y}{x} - \sum {\frac{1}{x}\sum y } } }}{{n\sum {{{\left( {\frac{1}{x}} \right)}^2} - \sum {\frac{1}{x}\sum {\frac{1}{x}} } } }} =

  = \frac{{6 \cdot 199 - 2,45 \cdot 500}}{{6 \cdot 1,491 - 2,45 \cdot 2,45}} \approx  - 10,6 

 

 

Таблица 1.12 - Исходные данные для расчета параметров  a и b  и составления уравнения гиперболы

Годы

 x

 1/x

 {(1/x)^2}

 y

 y/x

{U_p} = 87,7 - 10,6/x 

1

2

3

4

5

6

7

1999

1

1

1

78

78

77,1

2000

2

0,5

0,25

80

40

82,4

2001

3

0,33

0,111

84

28

84,2

2002

4

0,25

0,063

85

21

85,1

2003

5

0,2

0,04

86

17,2

85,6

2004

6

0,17

0,028

87

15

85,9

Всего

21

2,45

1,491

500

199

500

2005

7

 

 

 

 

86,2

2006

8

 

 

 

 

86,4

2007

9

 

 

 

 

86,5

 

После нахождения параметров составляем уравнение удельного веса перевозок. Формула будет иметь следующий вид:

 

 {U_p} = 87,7 - 10,6/x

 

В 2007 г. он составит {U_{p2007}} = 87,7 - 10,6/9 = 86,5

 

Зная эти данные, мы по формуле (1.15) определяем объем материалопотока в 2007 г.:

 

 \begin{array}{l}
{Q_2} = {H_p} \cdot {U_N}(1 - {M_N})/{U_p}(1 - {M_p}) \cdot T = \\
 = (6079 \cdot 0,85 \cdot (1 - 0,15)/(0,865 \cdot (1 - 0,096))) \cdot 318,7 = \\
 = 1790059,7
\end{array}

т

 

Как видим, с учетом уровня механизации погрузочно-разгрузочных работ и удельного веса перевозок, приходящегося на потребителей продукции, объем перевозок сократился на 147317,6 т (1937377,3-1790059,7).

Поэтому в расчетах необходимо учитывать все факторы, которые оказывают влияние на объем материалопотока продукции.

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

 Z0258-004-05

 

 

Тесты

1. Какое уравнение описывает гиперболу:

А) U=87,7-10,6/x.

Б) H=a+bx^2.

В) M=7+ 23x^3.

 

2. К какому виду уравнений относится уравнение T=138,3+16,4*X:

А) Уравнение прямой.

Б) Уравнение гиперболы.

В) Уравнение параболы.

 

Похожие задачи

Задача (вариант 1)

За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз перевозок в 2007 г.

 

Таблица 1.5 Объем перевозок за период 1999—2004 гг. (тыс. т)

1999

2000

2001

2002

2003

2004

5398

5718

6132

6885

7647

8518

 

Задача (вариант 2)

За период с 1998 по 2004 г. известен динамический ряд товарооборота регионального склада (табл. 1.3). Сделайте прогноз товарооборота 2007 г.

 

Таблица 1.3

Товарооборот за период 1998—2004 гг.

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

130

148

170

190

210

225

250

 

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С.16-20 (304 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 24.07.2018 12:53
 

Последние новости на сайте

Деловую программу открыл вступительным словом модератор форума Владислав Кураев, Эксперт-практик по управлению цепями...
Мероприятие уже традиционно пройдёт в рамках ежегодной Международной конференции для ритейлеров и поставщиков...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Компания JL Francisco & Partners занимается оптовым бизнесом с фруктами в регионах, через которые протекает река Рио-дель-Плато. В...
Рассчитать интервал времени между заказами, если потребность в ДВП составляет 3000 м2, а оптимальный размер заказа - 110 м2....

Фрагмент из задачи

При транспортировке груза из Индии до Новосибирска может испортиться или быть украдена часть груза на сумму 85 тыс. руб. Собственные...
Чэн Тау Ханг (Cheng Tau Hang) заметил, что спрос на продукт, поставляемый его компанией, постоянен и составляет 500 единиц в месяц....

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

Facebook-страница

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

Результаты тестов

Последние результаты
<->(Лог-М) Тема 02. Методологічний апарат логістики (22 тест.завдань) 45.45 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 61.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 73.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
10 years, 0 months, 16 days.

Затраты на поставку единицы продукции = 15 денежных единиц, годовые потребления = 1200 единиц, годовые затраты на...
Чэн Тау Ханг (Cheng Tau Hang) заметил, что спрос на продукт, поставляемый его компанией, постоянен и составляет 500 единиц в месяц....
При транспортировке груза из Индии до Новосибирска может испортиться или быть украдена часть груза на сумму 85 тыс. руб. Собственные...
Associated Kitchen Furnishings управляет розничным магазином, где продаются самые разные кухонные гарнитуры. Спрос на гарнитуры имеет...
В основном различают три вида складов (рис. 4.20): 1) единичного хранения; 2) линейного расположения; 3) блочного...
Зависимость времени движения от расстояния пробега автомобиля между остановочными пунктами отличается от линейной (рис. 114), что обусловлено...
Для стратегии постоянной периодичности заказа (рис. 6) характерно повторение заказа через равные промежутки времени Т3. Состояние запасов проверяется в...
Из приведенного выше перечня основных услуг, предоставляемых РТЛС, и указанных условий ее создания вытекают следующие принципы построения ее...
Ralston Energy Systems (RES) действует в Чешской Республике как филиал компании Eveready Battery Company (EBC). EBC имеет производственные предприятия в...
ВАА управляет семью аэропортами в Великобритании, в том числе тремя лондонскими аэропортами: в Хитроу, Гетуике и Станстеде. К апрелю 2000 г. ВАА за год...
В 1996 г. Rexam Pharmaceutical Packaging и Grafica Zannini создали совместное предприятие, которое назвали GZ Rexam. Его основная цель — поставлять...
ТОО «Книги» — книжный магазин универсального типа, ведущий свою торговую деятельность в г. Реутове Московской области. Он был открыт в 1994 г. и до сих...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2019. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер