Главная Задачи по логистике Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика) (1027-003)

Продающие страницы, повышение конверсии

Фрагмент из кейса

В июне Сандра Глассфорд, менеджер по закупкам Nova Stamping Company на заводе в Детройте, работала в своем офисе, когда менеджер завода Джим Армстронг...
Primal Autoparts — поставщик автомобильных запасных частей потребителям из юго-восточной части США. Компания получает эти запасные части с собственных...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR
 

Разместить рекламу на сайте

 

 


Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика) (1027-003)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
07.08.2018 16:17

Ссылка на данный материал: Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика). Номер задачи – 1027-003. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

Грузооборот склада за год Q — 150 тыс. т;

период поступления материалов T — 365 сут;

средняя масса одной партии d — 455 т;

средний срок хранения {t_{HR}} — 10 сут;

допустимая нагрузка на 1 м2 площади склада q — 1 т;

стоимость содержания 1 м2 склада {S_1} — 10 руб.;

потери от отказа в приеме груза {S_2} — 500 руб/сут.

Под заявкой понимаем партию груза, поступающую на склад. Обслуживание заключается в хранении груза на складе. Аппарат обслуживания — складская ячейка, площадь ячейки 455 м2, поток заявок простейший.

Найти оптимальную площадь склада. 

  

Решение:

 

1. Определим интенсивность (плотность) потока заявок, партий в сутки:

 

\lambda  = \frac{Q}{{d \cdot T}} = \frac{{150000}}{{455 \cdot 365}} = 0,9

 

2. Вычислим интенсивность обслуживания:

 

\mu  = \frac{1}{{{t_{HR}}}} = \frac{1}{{10}} = 0,1

 

3. Рассчитаем площадь склада, необходимую для работы при регулярном поступлении и выдаче груза. Если работа склада и движение через него материальных ресурсов были бы регулярными, то есть детерминированными, полезная площадь склада составила бы, м2:

 

F = \frac{Q}{{q \cdot {N_{OB}}}},           (4)

 

где {N_{OB}} — число оборотов за год:

 

{N_{OB}} = \frac{{365}}{{{t_{HR}}}}            (5)

 

Отсюда следует, что

 

F = \frac{{Q \cdot {t_{HR}}}}{{q \cdot 365}} = \frac{{150000 \cdot 10}}{{1 \cdot 365}} = 4110 м2           (6)

 

При площади ячейки 455 м2 для работы склада в детерминированном режиме достаточно 9 ячеек (4110 : 455). Однако на практике материальные ресурсы поступают на склад стихийно, поэтому необходимо иметь резерв складской площади.

4. Используем формулу Эрланга

 

{P_k} = \left[ {\frac{1}{{k!}} \cdot {{\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)}^k}} \right]/\left[ {1 + \frac{\lambda }{\mu }} \right. +

 + \frac{1}{{2!}} \cdot {\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)^2} + ... + \left. {\frac{1}{{k!}} \cdot {{\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)}^k}} \right],

 

где {P_k} — вероятности состояния системы 0 < n < k ( {P_0} — вероятность того, что все аппараты обслуживания свободны; {P_1} — занят один аппарат; {P_2} — занято два аппарата; {P_n} — занято n аппаратов; {P_k} — заняты все k аппараты обслуживания или вероятность отказа в обслуживании); \lambda  — плотность потока заявок; \mu  — величина, обратная среднему времени обслуживания одной заявки (интенсивность обслуживания).

 

По формуле Эрланга рассчитаем вероятность отказа в приеме груза на склад при различном числе ячеек начиная с n = 10. Для 10 ячеек формула принимает вид:

 

 {P_{10}} = \left[ {\frac{1}{{10!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^{10}}} \right]/\left[ {1 + \frac{{0,9}}{{0,1}} + } \right.

\left. { + \frac{1}{{2!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^2} + ... + \frac{1}{{10!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^{10}}} \right] = 0,168

 

Аналогично определим значения . Полученные данные запишем в таблицу 28.

 

Таблица 28. Результаты расчета вероятности отказа в приеме груза для складов различной площади

Число ячеек, n

10

11

12

13

14

Вероятность отказа в приеме груза, {P_k}

0,168

0,121

0,083

0,054

0,034

Полезная площадь склада с дополнительными ячейками, м2

4550

5005

5460

5915

6370

 

5. Определим полезную площадь склада с учетом дополнительных ячеек, м2:

 

 \begin{array}{l}
{F_{10}} = 455 \cdot 10 = 4550;\\
{F_{11}} = 455 \cdot 11 = 5005
\end{array}

и т. д.

Результаты расчетов также запишем в таблицу 28.

 

С увеличением складской площади вероятность отказа в приеме груза будет уменьшаться. Однако увеличение складской площади требует дополнительных затрат. Поэтому обоснованный вывод об оптимальном размере складской площади можно сделать на основании сопоставления расходов на содержание склада и потерь, вызванных отказом в приеме груза.

6. Определим издержки на содержание дополнительной площади склада {F_q} \cdot {S_1}, потери от отказа в приеме грузов (365 \cdot {P_k} \cdot {S_2}) и общие потери ({S_{OBS}}), руб.:

 

 {S_{OBS}} = {F_q} \cdot {S_1} + 365 \cdot {P_k} \cdot {S_2} \to \min

 

Для числа ячеек 10

 

 {S_{OBS10}} = 455 \cdot 10 + 365 \cdot 0,179 \cdot 500 = 4550 + 30660 = 35210

 

Результаты расчетов занесем в таблицу 29.

 

Таблица 29. Результаты расчета издержек для складов различной площади

Число ячеек, n

Полезная площадь склада F,

м2

Резерв-ные площади {F_q}. м2

Издержки на содержа-ние резервных площадей {F_q} \cdot {S_1}, руб.

Вероятность отказа в приеме груза {P_k}

Продол-жительность отказа {P_k} \cdot 365, сут в год

Годовые убытки от отказа в приеме груза, руб.

Годовые суммар-ные издержки, руб.

10

4550

455

4550

0,168

61,320

30660

35210

11

5005

910

9100

0,121

44,165

22082,5

31182,5

12

5460

1365

13650

0,083

30,295

15147,5

28797,5

13

5915

1820

18200

0,054

19,710

9855

28055

14

6370

2275

22750

0,034

12,410

6205

28955

 

Анализ полученных данных показывает, что оптимальная полезная складская площадь в рассматриваемом случае — 5915 м2. При этом суммарные издержки на содержание резервной складской площади и от убытков при отказе в приеме грузов будут минимальными.

Следует обосновать мероприятия, которые позволили бы повысить эффективность работы склада.

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

 Z1027-003-01

 

Тесты

1. Как увеличение числа ячеек на складе влияет на вероятность отказа в приеме груза:

А) Вероятность отказа в приеме груза уменьшается.

Б) Вероятность отказа в приеме груза увеличивается.

В) Вероятность отказа в приеме груза может уменьшаться и увеличиваться (могут иметь оптимум).

 

2. Как изменение числа ячеек на складе влияет на годовые суммарные издержки:

А) Годовые суммарные издержки могут уменьшаться и увеличиваться (могут иметь оптимум).

Б) Годовые суммарные издержки увеличиваются.

В) Годовые суммарные издержки уменьшаются.

 

Источники:

1. Ворожейкина Т. М., Игнатов В. Д. Логистика в АПК. — М.: КолосС, 2007. — С. 161-166 (184 с.)

 




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 02.12.2018 14:52
 

Последние новости на сайте

Представлены наиболее интересные посты за весь 2020 год (210 постов). Посты размещаются в группе на Фейсбук «Теория и практика логистики и...
Представлены наиболее интересные посты за декабрь 2020 года (19 постов). Посты размещаются в группе на Фейсбук «Теория и практика логистики и...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Компания Semple-Brown собирает кухонные столы, закупая для этого ножки (4 шт. на стол) и столешницы. Время выполнения заказов на...
Чэн Тау Ханг (Cheng Tau Hang) заметил, что спрос на продукт, поставляемый его компанией, постоянен и составляет 500 единиц в месяц....

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Определить количество автомобилей для перевозки 500 т груза, если известно, что для перевозки используется автомобиль...
Под заявкой понимаем партию груза, поступающую на склад. Обслуживание заключается в хранении груза на складе. Аппарат обслуживания...

 

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

 

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

 

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 76.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 68.00 %
<->(Лог-М) Тема 01. Основні поняття логістики (27 тест.завдань) 11.11 %
Перейти к тестам
Проект работает
11 years, 10 months, 15 days.

Обосновать оптимальное число погрузчиков, необходимое для загрузки автомобилей, прибывающих на склад (базу) по следующим...
Удельные затраты потребителя на содержание запасов соответственно равны 0.4; 0.32; 0.28 денежных единиц. Годовое потребление...
Исходные данные для расчета: расстояние груженой ездки = 15 км, первый нулевой пробег = 5 км, а второй = 10 км. На маршруте...
Van der Perlitz Corporation управляет рядом складов в Южной Африке. За последние два года ее специалисты собрали данные по логистике,...
Несмотря на важность решения задач логистического обслуживания, до сих пор отсутствуют эффективные способы оценки его качества. Измерение качества...
Характеристический график (рис. 48) оптимальной грузоподъемности построен для условий перевозки молочной продукции автомобилями-фургонами. При расчетах...
За рубежом терминальные перевозки являются основой всей системы междугородного и международного автомобильного сообщения. Терминальную технологию (рис....
Рассматривая парадигмы логистики, мы частично касались некоторых методологических и научных аспектов, используемых в теоретических и практических...
Tesco pic — крупнейшая в Великобритании сеть супермаркетов, имеющая 700 магазинов; на нее приходится 16% всего рынка розничных продаж продуктов питания....
В 1990 г. на Пушкинской площади в Москве открылся самый крупный в мире ресторан компании McDonald's — на 700 мест. Управление им осуществляют совместно...
Логистика как наука, позволяющая рационализировать, направлять и ускорять материальные и иные экономические потоки, находит все большее применение в...
В 1988 г. отдел, занимающийся счетами к оплате в Ford of America, имел 500 сотрудников, работающих на основе обычных стандартов бухгалтерского учета. Для...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2021. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер