Главная Задачи по логистике Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика) (1027-003)

Фрагмент из кейса

Джон Бреннер (John Brenner) свыше двадцати лет проработал в одном и том же розничном магазине, торгующем бытовыми электроприборами. Однажды он увидел...
Луиз Моффат, менеджер по упаковке продукции компании Earl's Candies, размышляла о том. как ей поступить с неправильно выполненным компанией Longmore...

Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика) (1027-003)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
07.08.2018 16:17

Ссылка на данный материал: Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика). Номер задачи – 1027-003. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

Грузооборот склада за год Q — 150 тыс. т;

период поступления материалов T — 365 сут;

средняя масса одной партии d — 455 т;

средний срок хранения {t_{HR}} — 10 сут;

допустимая нагрузка на 1 м2 площади склада q — 1 т;

стоимость содержания 1 м2 склада {S_1} — 10 руб.;

потери от отказа в приеме груза {S_2} — 500 руб/сут.

Под заявкой понимаем партию груза, поступающую на склад. Обслуживание заключается в хранении груза на складе. Аппарат обслуживания — складская ячейка, площадь ячейки 455 м2, поток заявок простейший.

Найти оптимальную площадь склада. 

  

Решение:

 

 

1. Определим интенсивность (плотность) потока заявок, партий в сутки:

 

\lambda  = \frac{Q}{{d \cdot T}} = \frac{{150000}}{{455 \cdot 365}} = 0,9

 

2. Вычислим интенсивность обслуживания:

 

\mu  = \frac{1}{{{t_{HR}}}} = \frac{1}{{10}} = 0,1

 

3. Рассчитаем площадь склада, необходимую для работы при регулярном поступлении и выдаче груза. Если работа склада и движение через него материальных ресурсов были бы регулярными, то есть детерминированными, полезная площадь склада составила бы, м2:

 

F = \frac{Q}{{q \cdot {N_{OB}}}},           (4)

 

где {N_{OB}} — число оборотов за год:

 

{N_{OB}} = \frac{{365}}{{{t_{HR}}}}            (5)

 

Отсюда следует, что

 

F = \frac{{Q \cdot {t_{HR}}}}{{q \cdot 365}} = \frac{{150000 \cdot 10}}{{1 \cdot 365}} = 4110 м2           (6)

 

При площади ячейки 455 м2 для работы склада в детерминированном режиме достаточно 9 ячеек (4110 : 455). Однако на практике материальные ресурсы поступают на склад стихийно, поэтому необходимо иметь резерв складской площади.

4. Используем формулу Эрланга

 

{P_k} = \left[ {\frac{1}{{k!}} \cdot {{\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)}^k}} \right]/\left[ {1 + \frac{\lambda }{\mu }} \right. +

 + \frac{1}{{2!}} \cdot {\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)^2} + ... + \left. {\frac{1}{{k!}} \cdot {{\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)}^k}} \right],

 

где {P_k} — вероятности состояния системы 0 < n < k ( {P_0} — вероятность того, что все аппараты обслуживания свободны; {P_1} — занят один аппарат; {P_2} — занято два аппарата; {P_n} — занято n аппаратов; {P_k} — заняты все k аппараты обслуживания или вероятность отказа в обслуживании); \lambda  — плотность потока заявок; \mu  — величина, обратная среднему времени обслуживания одной заявки (интенсивность обслуживания).

 

По формуле Эрланга рассчитаем вероятность отказа в приеме груза на склад при различном числе ячеек начиная с n = 10. Для 10 ячеек формула принимает вид:

 

 {P_{10}} = \left[ {\frac{1}{{10!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^{10}}} \right]/\left[ {1 + \frac{{0,9}}{{0,1}} + } \right.

\left. { + \frac{1}{{2!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^2} + ... + \frac{1}{{10!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^{10}}} \right] = 0,168

 

Аналогично определим значения . Полученные данные запишем в таблицу 28.

 

Таблица 28. Результаты расчета вероятности отказа в приеме груза для складов различной площади

Число ячеек, n

10

11

12

13

14

Вероятность отказа в приеме груза, {P_k}

0,168

0,121

0,083

0,054

0,034

Полезная площадь склада с дополнительными ячейками, м2

4550

5005

5460

5915

6370

 

5. Определим полезную площадь склада с учетом дополнительных ячеек, м2:

 

 \begin{array}{l}
{F_{10}} = 455 \cdot 10 = 4550;\\
{F_{11}} = 455 \cdot 11 = 5005
\end{array}

и т. д.

Результаты расчетов также запишем в таблицу 28.

 

С увеличением складской площади вероятность отказа в приеме груза будет уменьшаться. Однако увеличение складской площади требует дополнительных затрат. Поэтому обоснованный вывод об оптимальном размере складской площади можно сделать на основании сопоставления расходов на содержание склада и потерь, вызванных отказом в приеме груза.

6. Определим издержки на содержание дополнительной площади склада {F_q} \cdot {S_1}, потери от отказа в приеме грузов (365 \cdot {P_k} \cdot {S_2}) и общие потери ({S_{OBS}}), руб.:

 

 {S_{OBS}} = {F_q} \cdot {S_1} + 365 \cdot {P_k} \cdot {S_2} \to \min

 

Для числа ячеек 10

 

 {S_{OBS10}} = 455 \cdot 10 + 365 \cdot 0,179 \cdot 500 = 4550 + 30660 = 35210

 

Результаты расчетов занесем в таблицу 29.

 

Таблица 29. Результаты расчета издержек для складов различной площади

Число ячеек, n

Полезная площадь склада F,

м2

Резерв-ные площади {F_q}. м2

Издержки на содержа-ние резервных площадей {F_q} \cdot {S_1}, руб.

Вероятность отказа в приеме груза {P_k}

Продол-жительность отказа {P_k} \cdot 365, сут в год

Годовые убытки от отказа в приеме груза, руб.

Годовые суммар-ные издержки, руб.

10

4550

455

4550

0,168

61,320

30660

35210

11

5005

910

9100

0,121

44,165

22082,5

31182,5

12

5460

1365

13650

0,083

30,295

15147,5

28797,5

13

5915

1820

18200

0,054

19,710

9855

28055

14

6370

2275

22750

0,034

12,410

6205

28955

 

Анализ полученных данных показывает, что оптимальная полезная складская площадь в рассматриваемом случае — 5915 м2. При этом суммарные издержки на содержание резервной складской площади и от убытков при отказе в приеме грузов будут минимальными.

Следует обосновать мероприятия, которые позволили бы повысить эффективность работы склада.

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

 Z1027-003-01

 

Тесты

1. Как увеличение числа ячеек на складе влияет на вероятность отказа в приеме груза:

А) Вероятность отказа в приеме груза уменьшается.

Б) Вероятность отказа в приеме груза увеличивается.

В) Вероятность отказа в приеме груза может уменьшаться и увеличиваться (могут иметь оптимум).

 

2. Как изменение числа ячеек на складе влияет на годовые суммарные издержки:

А) Годовые суммарные издержки могут уменьшаться и увеличиваться (могут иметь оптимум).

Б) Годовые суммарные издержки увеличиваются.

В) Годовые суммарные издержки уменьшаются.

 

Источники:

1. Ворожейкина Т. М., Игнатов В. Д. Логистика в АПК. — М.: КолосС, 2007. — С. 161-166 (184 с.)

 




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 29.01.2021 21:48
 

Последние новости на сайте

Морские контейнерные перевозки сегодня - это кровеносная система мировой торговли. Без стандартных металлических коробок современную...
Незалежно від того, чи це металеві стелажі для демонстрації та продажу різноманітних продуктів у роздрібному магазині, наприклад полиці з листового...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Определить выгодность применения автомобиля грузоподъемностью 5,0 т по сравнению с автомобилем 4,0 т при следующих условиях:...
При страховании с вероятностью 0,65 продавец получит доход 50 тыс. руб. и с вероятностью 0,35 - убытки в размере штрафа за...

Facebook-страница

 Your-task  

Фрагмент из задачи

Предприятие торгует запасными частями к автомобилям определенной марки. Общий список запасных частей для автомобилей данной марки...
Рассчитайте необходимое количество кранов, если за сутки необходимо переработать 600 т груза, производительность крана составляет 20...

 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

 

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

 

Результаты тестов

Последние результаты
<->(Лог-М) Тема 10. Складська логістика (10 тест.завдань) 40.00 %
<->(Log) Test 01. Warehouse and Logistics (10 tests) 90.00 %
<->(Log) Test 01. Warehouse and Logistics (10 tests) 0.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
14 years, 8 months, 25 days.
Компания Zambracci Transport должна составить график выполнения шести работ, для которых требуется специальный кран, позволяющий...
Средний спрос на продукт составляет 200 единиц в неделю со среднеквадратическим отклонением 40 единиц. Запас проверяется каждые 4...
Общий доход, полученный за период выполнения проекта каждого из двух вариантов организации доставки продукции, составляет 200000...
Компания Bannerman Industries планирует построить хранилище для обслуживания семи крупных заказчиков, расположенных в местах с...
После согласования и увязки различных технологических операций разрабатываются графики работы нескольких транспортных средств. В качестве примера на рис....
Все показатели затрат и использования материальных ресурсов в производственно-хозяйственной деятельности промышленных предприятий и организаций можно...
Метод АСО (Ant Colony Optimization) эффективно используется в настоящее время в задачах планирования маршрутов и расписаний в телекоммуникациях, что...
Время, в течение которого какой-либо определенный автомобиль находится на обслуживании: маневрирование плюс погрузка (разгрузка), плюс оформление...
В 2001 г. группа, специализирующаяся на операционном менеджменте в бизнес-школе Warwick Business School, провела исследование, чтобы выявить, какие...
Типография «Picket Fence» находится в Москве (Цветной бульвар, д. 24/2). Это небольшое предприятие, в нем работает 15 человек, обслуживающих две печатные...
Petro-Canada — это крупнейшая нефтяная компания Канады, имеющая 4500 сотрудников и объем продаж, превышающий 6 млрд долл. Она владеет запасами нефти в 750...
Bjorg's Pharmaceuticals (BP) — это биотехнологическая компания, разрабатывающая и предлагающая на рынке специализированные лекарственные препараты для...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2023. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email