Главная Задачи по логистике Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика) (1027-003)

Фрагмент из кейса

В конце апреля Брайан Смит, управляющий закупками компании Spices Unlimited, столкнулся с 25% общим повышением уровня запаса демонстрационных образцов...
Ерл Джонс, вице-президент по вопросам закупок корпорации Red Sea, только что получил исследования Центра углубленного изучения закупок за 1996 год по...

Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика) (1027-003)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
07.08.2018 16:17

Ссылка на данный материал: Задача по обоснованию оптимальной площади складов на предприятии (логистика). Номер задачи – 1027-003. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

Грузооборот склада за год Q — 150 тыс. т;

период поступления материалов T — 365 сут;

средняя масса одной партии d — 455 т;

средний срок хранения {t_{HR}} — 10 сут;

допустимая нагрузка на 1 м2 площади склада q — 1 т;

стоимость содержания 1 м2 склада {S_1} — 10 руб.;

потери от отказа в приеме груза {S_2} — 500 руб/сут.

Под заявкой понимаем партию груза, поступающую на склад. Обслуживание заключается в хранении груза на складе. Аппарат обслуживания — складская ячейка, площадь ячейки 455 м2, поток заявок простейший.

Найти оптимальную площадь склада. 

  

Решение:

 

 

1. Определим интенсивность (плотность) потока заявок, партий в сутки:

 

\lambda  = \frac{Q}{{d \cdot T}} = \frac{{150000}}{{455 \cdot 365}} = 0,9

 

2. Вычислим интенсивность обслуживания:

 

\mu  = \frac{1}{{{t_{HR}}}} = \frac{1}{{10}} = 0,1

 

3. Рассчитаем площадь склада, необходимую для работы при регулярном поступлении и выдаче груза. Если работа склада и движение через него материальных ресурсов были бы регулярными, то есть детерминированными, полезная площадь склада составила бы, м2:

 

F = \frac{Q}{{q \cdot {N_{OB}}}},           (4)

 

где {N_{OB}} — число оборотов за год:

 

{N_{OB}} = \frac{{365}}{{{t_{HR}}}}            (5)

 

Отсюда следует, что

 

F = \frac{{Q \cdot {t_{HR}}}}{{q \cdot 365}} = \frac{{150000 \cdot 10}}{{1 \cdot 365}} = 4110 м2           (6)

 

При площади ячейки 455 м2 для работы склада в детерминированном режиме достаточно 9 ячеек (4110 : 455). Однако на практике материальные ресурсы поступают на склад стихийно, поэтому необходимо иметь резерв складской площади.

4. Используем формулу Эрланга

 

{P_k} = \left[ {\frac{1}{{k!}} \cdot {{\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)}^k}} \right]/\left[ {1 + \frac{\lambda }{\mu }} \right. +

 + \frac{1}{{2!}} \cdot {\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)^2} + ... + \left. {\frac{1}{{k!}} \cdot {{\left( {\frac{\lambda }{\mu }} \right)}^k}} \right],

 

где {P_k} — вероятности состояния системы 0 < n < k ( {P_0} — вероятность того, что все аппараты обслуживания свободны; {P_1} — занят один аппарат; {P_2} — занято два аппарата; {P_n} — занято n аппаратов; {P_k} — заняты все k аппараты обслуживания или вероятность отказа в обслуживании); \lambda  — плотность потока заявок; \mu  — величина, обратная среднему времени обслуживания одной заявки (интенсивность обслуживания).

 

По формуле Эрланга рассчитаем вероятность отказа в приеме груза на склад при различном числе ячеек начиная с n = 10. Для 10 ячеек формула принимает вид:

 

 {P_{10}} = \left[ {\frac{1}{{10!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^{10}}} \right]/\left[ {1 + \frac{{0,9}}{{0,1}} + } \right.

\left. { + \frac{1}{{2!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^2} + ... + \frac{1}{{10!}} \cdot {{\left( {\frac{{0,9}}{{0,1}}} \right)}^{10}}} \right] = 0,168

 

Аналогично определим значения . Полученные данные запишем в таблицу 28.

 

Таблица 28. Результаты расчета вероятности отказа в приеме груза для складов различной площади

Число ячеек, n

10

11

12

13

14

Вероятность отказа в приеме груза, {P_k}

0,168

0,121

0,083

0,054

0,034

Полезная площадь склада с дополнительными ячейками, м2

4550

5005

5460

5915

6370

 

5. Определим полезную площадь склада с учетом дополнительных ячеек, м2:

 

 \begin{array}{l}
{F_{10}} = 455 \cdot 10 = 4550;\\
{F_{11}} = 455 \cdot 11 = 5005
\end{array}

и т. д.

Результаты расчетов также запишем в таблицу 28.

 

С увеличением складской площади вероятность отказа в приеме груза будет уменьшаться. Однако увеличение складской площади требует дополнительных затрат. Поэтому обоснованный вывод об оптимальном размере складской площади можно сделать на основании сопоставления расходов на содержание склада и потерь, вызванных отказом в приеме груза.

6. Определим издержки на содержание дополнительной площади склада {F_q} \cdot {S_1}, потери от отказа в приеме грузов (365 \cdot {P_k} \cdot {S_2}) и общие потери ({S_{OBS}}), руб.:

 

 {S_{OBS}} = {F_q} \cdot {S_1} + 365 \cdot {P_k} \cdot {S_2} \to \min

 

Для числа ячеек 10

 

 {S_{OBS10}} = 455 \cdot 10 + 365 \cdot 0,179 \cdot 500 = 4550 + 30660 = 35210

 

Результаты расчетов занесем в таблицу 29.

 

Таблица 29. Результаты расчета издержек для складов различной площади

Число ячеек, n

Полезная площадь склада F,

м2

Резерв-ные площади {F_q}. м2

Издержки на содержа-ние резервных площадей {F_q} \cdot {S_1}, руб.

Вероятность отказа в приеме груза {P_k}

Продол-жительность отказа {P_k} \cdot 365, сут в год

Годовые убытки от отказа в приеме груза, руб.

Годовые суммар-ные издержки, руб.

10

4550

455

4550

0,168

61,320

30660

35210

11

5005

910

9100

0,121

44,165

22082,5

31182,5

12

5460

1365

13650

0,083

30,295

15147,5

28797,5

13

5915

1820

18200

0,054

19,710

9855

28055

14

6370

2275

22750

0,034

12,410

6205

28955

 

Анализ полученных данных показывает, что оптимальная полезная складская площадь в рассматриваемом случае — 5915 м2. При этом суммарные издержки на содержание резервной складской площади и от убытков при отказе в приеме грузов будут минимальными.

Следует обосновать мероприятия, которые позволили бы повысить эффективность работы склада.

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

 Z1027-003-01

 

Тесты

1. Как увеличение числа ячеек на складе влияет на вероятность отказа в приеме груза:

А) Вероятность отказа в приеме груза уменьшается.

Б) Вероятность отказа в приеме груза увеличивается.

В) Вероятность отказа в приеме груза может уменьшаться и увеличиваться (могут иметь оптимум).

 

2. Как изменение числа ячеек на складе влияет на годовые суммарные издержки:

А) Годовые суммарные издержки могут уменьшаться и увеличиваться (могут иметь оптимум).

Б) Годовые суммарные издержки увеличиваются.

В) Годовые суммарные издержки уменьшаются.

 

Источники:

1. Ворожейкина Т. М., Игнатов В. Д. Логистика в АПК. — М.: КолосС, 2007. — С. 161-166 (184 с.)

 




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 29.01.2021 21:48
 

Последние новости на сайте

Коли виникає нагальна потреба передати важливі документи за кордон, будь то до Польщі чи Молдови, першочерговими стають три фактори: швидкість, надійність...
На практике упаковка и тара влияют не только на внешний вид груза, но и на его сохранность, затраты на логистику и даже на срок поставки....

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

При транспортировке груза из Индии до Новосибирска может испортиться или быть украдена часть груза на сумму 85 тыс. руб. Собственные...
Исходные данные для расчета: время в наряде = 12 ч; нулевой пробег = 4 км; расстояния: = 5 км; = 6 км; = 4 км; = 6 км; = 4 км. Техническая...

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Компания Zambracci Transport должна составить график выполнения шести работ, для которых требуется специальный кран, позволяющий...
Определить площадь, необходимую для размещения металлических контейнеров весом брутто 3,0 т, если на склад предполагается равномерное...

 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

 

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

 

Результаты тестов

Последние результаты
<->(Лог-М) Тема 01. Основні поняття логістики (27 тест.завдань) 51.85 %
<->(Лог-М) Тема 11. Транспортна логістика (15 тест.завдань) 26.67 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 64.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
16 years, 4 months, 12 days.
Определить потребность в электропогрузчиках для выполнения погрузочно-разгрузочных работ с тарно-штучным грузами. Исходные данные приведены в табл....
Известно, что издержки выполнения заказа составляют 2 долл. за единицу продукции; количество реализованного товара за год = 10000 ед.,...
Рассчитать интервал времени между заказами, если потребность в трубах за 2005 г. составляет 2500 т, а оптимальный размер заказа 140...
Выберите более эффективный вариант системы складирования на основе показателя общих затрат при следующих...
Наряду со средствами пакетирования наиболее прогрессивным способом перевозки грузов является использование контейнеров. Контейнер — это транспортное...
Существуют определенные меры по оптимизации транзита: а) железнодорожным транспортом: - нахождение разумного баланса между государственным...
В задаче имеются два фактора, действующие в противоположных направлениях, которые определяют оптимальный размер партии грузов (рис....
Логистика как наука, позволяющая рационализировать, направлять и ускорять материальные и иные экономические потоки, находит все большее применение в...
Магазин «Книжная лавка архитектора» (КЛА) расположен рядом с метро «Кузнецкий мост» в соседнем здании с Московским архитектурным институтом (МАрхИ)....
Каждый книжный магазин имеет структуру (или, по крайней мере, должностное лицо), организующую логистический процесс закупок. В Торговом доме (ТД)...
ТОО «Книги» — книжный магазин универсального типа, ведущий свою торговую деятельность в г. Реутове Московской области. Он был открыт в 1994 г. и до сих...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2025. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email