Главная Задачи по логистике Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

Продающие страницы, повышение конверсии

Фрагмент из кейса

Стив Ротель работал менеджером по закупкам одного из подразделений Корпорации Krause, расположенного на Среднем Западе США. Как-то осенью его компания...
В мае 2002 г. компания eBay объявила о новом совместном предприятии, созданном ею с Accenture, охватывающем 46 млн потребителей, которые пользуются eBay...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR

Разместить рекламу на сайте



Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
07.08.2018 19:41

Ссылка на данный материал: Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (логистика). Номер задачи – 1027-006. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

Обосновать оптимальное число погрузчиков, необходимое для загрузки автомобилей, прибывающих на склад (базу) по следующим данным:

- стоимость простоя автомобиля {C_1} = 6,2 руб/ч;

- стоимость простоя погрузчика {C_2} = 4,1 руб/ч;

- среднее время, затрачиваемое на загрузку автомобиля t = 0,45 ч.

Интенсивность прибытия автомобилей на базу характеризуется следующими данными – табл. 36.

 

Таблица 36. Частота прибытия автомобилей в пункт загрузки

Число прибывающих автомобилей

1

2

3

4

5

6

7

Наблюдаемая частота прибытия, f

6

13

13

39

23

4

2

 

Решение:

 

1. Определим среднюю интенсивность прибытия автомобилей на пункт загрузки:

 

{\lambda _{SR}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i} \cdot {f_i}} }}{{\sum {{f_i}} }}           (1)

 

Подставив в выражение (1) исходные данные, получим, авт/ч:

 

\begin{array}{l}
{\lambda _{SR}} = \frac{{1 \cdot 6 + 2 \cdot 13 + 3 \cdot 13 + 4 \cdot 39 + 5 \cdot 23 + 6 \cdot 4 + 7 \cdot 2}}{{100}} = \\
 = \frac{{380}}{{100}} = 3,8
\end{array}

 

2. Определим среднее число автомобилей, загружаемых за 1 ч одним погрузчиком (интенсивность обслуживания), авт/ч:

 

\mu  = \frac{1}{t} = \frac{1}{{0,45}} = 2,22           (2)

 

3. По выражению

 

\varphi  = \frac{{{\lambda _{SR}}}}{{\mu  \cdot S}}              (3)

 

определим суммарную загрузку системы для различного числа погрузчиков S:

 

\begin{array}{l}
{\varphi _1} = \frac{{3,8}}{{2,22 \cdot 1}} = 1,71;\\
{\varphi _2} = \frac{{3,8}}{{2,22 \cdot 2}} = 0,86
\end{array}

и т.д.

 

Результаты расчета запишем в таблицу 37.

 

Таблица 37. Результаты расчета показателей, характеризующих эффективность работы участка погрузки

Показатели

Число работающих погрузчиков

1

2

3

4

5

Суммарная загрузка системы, \varphi

0,86

0,57

0,43

0,34

Среднее число свободных погрузчиков, m

0,28

1,29

2,28

3,3

Вероятность простоя системы, {P_0}

0,081

0,196

0,213

0,223

Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди, n

5,257

0,504

0,103

0,021

Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди {C_1} \cdot n, руб/ч

32,59

3,12

0,64

0,13

Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков {C_2} \cdot m, руб/ч

1,15

5,29

9,35

13,53

Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей C(S), руб/ч

33,74

8,41

9,99

13,66

 

4. Определим среднее число незанятых погрузчиков:

 

m = (1 - \varphi ) \cdot S,          (4)

 

\begin{array}{l}
{m_2} = (1 - 0,86) \cdot 2 = 0,28;\\
{m_3} = (1 - 0,57) \cdot 3 = 1,29
\end{array}

и т. д.

 

5. Определим вероятность простоя системы, {P_0}:

 

{P_0} = {\left( {\frac{{{S^S} \cdot {\varphi ^S}}}{{S!(1 - \varphi )}} + \sum\limits_{}^{S - 1} {\frac{{{S^k} \cdot {\varphi ^k}}}{{k!}}} } \right)^{ - 1}},          (5)

 

{P_{0,2}} = {\left[ {\frac{{{2^2} \cdot {{0,86}^2}}}{{2!(1 - 0,86)}} + \frac{{{2^1} \cdot {{0,86}^1}}}{1}} \right]^{ - 1}} = 0,081;

{P_{0,3}} = {\left[ {\frac{{{3^3} \cdot {{0,57}^3}}}{{3!(1 - 0,57)}} + \frac{{{3^1} \cdot {{0,57}^1}}}{1} + \frac{{{3^2} \cdot {{0,57}^2}}}{{2!}}} \right]^{ - 1}} = 0,195

и т.д.

 

6. С учетом значений полученных вероятностей {P_0} определим среднее число автомобилей, ожидающих обслуживания в течение часа:

 

n = \frac{{{S^S} \cdot {\varphi ^{S + 1}}}}{{S!{{(1 - \varphi )}^2}}}{P_0},            (6)

 

 

 {n_2} = \frac{{{2^2} \cdot {{0,86}^{2 + 1}}}}{{2!{{(1 - 0,86)}^2}}} \cdot 0,081 = 5,184;

{n_3} = \frac{{{3^3} \cdot {{0,57}^{3 + 1}}}}{{3!{{(1 - 0,57)}^2}}} \cdot 0,195 = 0,536

и т. д.

 

7. Используя исходные данные и результаты предшествующих вычислений, определим суммарные часовые потери средств от простоев как погрузчиков, так и автомобилей, руб/ч:

 

C(S) = {C_1} \cdot n + {C_2} \cdot m \to \min ,             (7)

 

где {C_1} \cdot n — стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди;

{C_2} \cdot m — стоимость убытков от недогрузки погрузчиков

 

\begin{array}{l}
C{(S)_2} = 6,20 \cdot 5,184 + 4,10 \cdot 0,28 = 33,29;\\
C{(S)_3} = 6,20 \cdot 0,536 + 4,10 \cdot 1,29 = 8,62
\end{array}

и т. д.

 

Результаты расчета заносим в таблицу 37 и строим график – рис. 1.

Далее необходимо проанализировать полученные данные и сделать заключение об оптимальном числе погрузчиков, необходимом для обслуживания пунктов погрузки, обосновать мероприятия, которые позволили бы повысить эффективность работы пункта.

 

Z1027-006-01

Рис. 1 – Зависимость потерь от простоев погрузчиков и автомобилей

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

Z1027-006-02

 

Тесты

1. Какие затраты увеличиваются при увеличении количества погрузчиков:

А) Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков.

Б) Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди.

В) Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей.

 

2. Какой показатель увеличивается при увеличении количества погрузчиков:

А) Вероятность простоя системы.

Б) Суммарная загрузка системы.

В) Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди.

 

Источники:

1. Ворожейкина Т. М., Игнатов В. Д. Логистика в АПК. — М.: КолосС, 2007. — С. 172-177 (184 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 07.08.2018 19:55
 

Последние новости на сайте

LOGISTICS SUMMER CAMP 2020 - літній бізнес-табір для професіоналів та управлінців логістики та ланцюгів постачання, генеральних директорів та власників...
Logistics Innovation Forum 2020 – ключовий щорічний професійний бізнес-форум лідерів галузі, учасників ринку транспортної та складської...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Компания Semple-Brown собирает кухонные столы, закупая для этого ножки (4 шт. на стол) и столешницы. Время выполнения заказов на...
Определить количество автомобилей для перевозки 500 т груза, если известно, что для перевозки используется автомобиль...

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Объем перевозимых грузов, грузоподъемность автомобиля, расстояние перевозки, время погрузки и разгрузки заданы в табл....
За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз...

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 73.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 76.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 61.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
11 years, 6 months, 14 days.

Рассчитать параметры системы с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня. Потребность в материале...
Чэн Тау Ханг (Cheng Tau Hang) заметил, что спрос на продукт, поставляемый его компанией, постоянен и составляет 500 единиц в месяц....
Рассчитать интервал времени между заказами, если потребность в ДВП составляет 3000 м2, а оптимальный размер заказа - 110 м2....
Рассчитать интервал времени между заказами, если потребность в трубах за 2005 г. составляет 2500 т, а оптимальный размер заказа 140...
Расширение производства товаров народного потребления, ускоренное развитие машиностроения, приборостроения, радиотехники, а также экономическое...
Для формирования политики управления запасами очень важно понимать роль запасов в производстве и маркетинге. Для этого нужно представить себе, какие...
При комплектации заказа следует стремиться к выполнению некоторых принципов: - максимально уменьшить число ручных захватов на каждую складскую и товарную...
Из приведенного выше перечня основных услуг, предоставляемых РТЛС, и указанных условий ее создания вытекают следующие принципы построения ее...
Каждый книжный магазин имеет структуру (или, по крайней мере, должностное лицо), организующую логистический процесс закупок. В Торговом доме (ТД)...
Perman Frere — небольшой производитель, располагающийся в Брюсселе. Большую часть своей продукции экспортирует и для этого имеет склад готовой продукции...
Магазин «Книжная лавка архитектора» (КЛА) расположен рядом с метро «Кузнецкий мост» в соседнем здании с Московским архитектурным институтом (МАрхИ)....
Торговый дом книги (ТДК) «Москва» — один из крупнейших книжных магазинов столицы. Коротко сформулируем его основные особенности, влияющие на формирование...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2020. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер