Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

Ссылка на данный материал: Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (логистика). Номер задачи – 1027-006. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

Задача

Обосновать оптимальное число погрузчиков, необходимое для загрузки автомобилей, прибывающих на склад (базу) по следующим данным:

- стоимость простоя автомобиля  = 6,2 руб/ч;

- стоимость простоя погрузчика  = 4,1 руб/ч;

- среднее время, затрачиваемое на загрузку автомобиля  = 0,45 ч.

Интенсивность прибытия автомобилей на базу характеризуется следующими данными – табл. 36.

Таблица 36. Частота прибытия автомобилей в пункт загрузки

Решение:

1. Определим среднюю интенсивность прибытия автомобилей на пункт загрузки:

           (1)

Подставив в выражение (1) исходные данные, получим, авт/ч:

2. Определим среднее число автомобилей, загружаемых за 1 ч одним погрузчиком (интенсивность обслуживания), авт/ч:

           (2)

3. По выражению

              (3)

определим суммарную загрузку системы для различного числа погрузчиков S:

и т.д.

Результаты расчета запишем в таблицу 37.

Таблица 37. Результаты расчета показателей, характеризующих эффективность работы участка погрузки

4. Определим среднее число незанятых погрузчиков:

,          (4)

и т. д.

5. Определим вероятность простоя системы, :

,          (5)

и т.д.

6. С учетом значений полученных вероятностей  определим среднее число автомобилей, ожидающих обслуживания в течение часа:

,            (6)

и т. д.

7. Используя исходные данные и результаты предшествующих вычислений, определим суммарные часовые потери средств от простоев как погрузчиков, так и автомобилей, руб/ч:

,             (7)

где  — стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди;

 — стоимость убытков от недогрузки погрузчиков

и т. д.

Результаты расчета заносим в таблицу 37 и строим график – рис. 1.

Далее необходимо проанализировать полученные данные и сделать заключение об оптимальном числе погрузчиков, необходимом для обслуживания пунктов погрузки, обосновать мероприятия, которые позволили бы повысить эффективность работы пункта.

Рис. 1 – Зависимость потерь от простоев погрузчиков и автомобилей

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

Тесты

1. Какие затраты увеличиваются при увеличении количества погрузчиков:

А) Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков.

Б) Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди.

В) Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей.

2. Какой показатель увеличивается при увеличении количества погрузчиков:

А) Вероятность простоя системы.

Б) Суммарная загрузка системы.

В) Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди.

Источники:

1. Ворожейкина Т. М., Игнатов В. Д. Логистика в АПК. — М.: КолосС, 2007. — С. 172-177 (184 с.)