Главная Задачи по логистике Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

Фрагмент из кейса

Джон Баллантайн, глава группы Beston (BRG), просматривал котировки на прототип демодулятора частот СВЧ-диапазона, который подлежал установке на объекте...
Ранди Хэйлу, сотруднику отдела закупок - плановику, позвонил Джим Шульц, начальник отдела контроля качества. "Ранди. я думаю, что те цифры, которые ты...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR
 

Разместить рекламу на сайте

 

 


Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
07.08.2018 19:41

Ссылка на данный материал: Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (логистика). Номер задачи – 1027-006. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

Обосновать оптимальное число погрузчиков, необходимое для загрузки автомобилей, прибывающих на склад (базу) по следующим данным:

- стоимость простоя автомобиля {C_1} = 6,2 руб/ч;

- стоимость простоя погрузчика {C_2} = 4,1 руб/ч;

- среднее время, затрачиваемое на загрузку автомобиля t = 0,45 ч.

Интенсивность прибытия автомобилей на базу характеризуется следующими данными – табл. 36.

 

Таблица 36. Частота прибытия автомобилей в пункт загрузки

Число прибывающих автомобилей

1

2

3

4

5

6

7

Наблюдаемая частота прибытия, f

6

13

13

39

23

4

2

 

Решение:

 

1. Определим среднюю интенсивность прибытия автомобилей на пункт загрузки:

 

{\lambda _{SR}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i} \cdot {f_i}} }}{{\sum {{f_i}} }}           (1)

 

Подставив в выражение (1) исходные данные, получим, авт/ч:

 

\begin{array}{l}
{\lambda _{SR}} = \frac{{1 \cdot 6 + 2 \cdot 13 + 3 \cdot 13 + 4 \cdot 39 + 5 \cdot 23 + 6 \cdot 4 + 7 \cdot 2}}{{100}} = \\
 = \frac{{380}}{{100}} = 3,8
\end{array}

 

2. Определим среднее число автомобилей, загружаемых за 1 ч одним погрузчиком (интенсивность обслуживания), авт/ч:

 

\mu  = \frac{1}{t} = \frac{1}{{0,45}} = 2,22           (2)

 

3. По выражению

 

\varphi  = \frac{{{\lambda _{SR}}}}{{\mu  \cdot S}}              (3)

 

определим суммарную загрузку системы для различного числа погрузчиков S:

 

\begin{array}{l}
{\varphi _1} = \frac{{3,8}}{{2,22 \cdot 1}} = 1,71;\\
{\varphi _2} = \frac{{3,8}}{{2,22 \cdot 2}} = 0,86
\end{array}

и т.д.

 

Результаты расчета запишем в таблицу 37.

 

Таблица 37. Результаты расчета показателей, характеризующих эффективность работы участка погрузки

Показатели

Число работающих погрузчиков

1

2

3

4

5

Суммарная загрузка системы, \varphi

0,86

0,57

0,43

0,34

Среднее число свободных погрузчиков, m

0,28

1,29

2,28

3,3

Вероятность простоя системы, {P_0}

0,081

0,196

0,213

0,223

Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди, n

5,257

0,504

0,103

0,021

Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди {C_1} \cdot n, руб/ч

32,59

3,12

0,64

0,13

Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков {C_2} \cdot m, руб/ч

1,15

5,29

9,35

13,53

Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей C(S), руб/ч

33,74

8,41

9,99

13,66

 

4. Определим среднее число незанятых погрузчиков:

 

m = (1 - \varphi ) \cdot S,          (4)

 

\begin{array}{l}
{m_2} = (1 - 0,86) \cdot 2 = 0,28;\\
{m_3} = (1 - 0,57) \cdot 3 = 1,29
\end{array}

и т. д.

 

5. Определим вероятность простоя системы, {P_0}:

 

{P_0} = {\left( {\frac{{{S^S} \cdot {\varphi ^S}}}{{S!(1 - \varphi )}} + \sum\limits_{}^{S - 1} {\frac{{{S^k} \cdot {\varphi ^k}}}{{k!}}} } \right)^{ - 1}},          (5)

 

{P_{0,2}} = {\left[ {\frac{{{2^2} \cdot {{0,86}^2}}}{{2!(1 - 0,86)}} + \frac{{{2^1} \cdot {{0,86}^1}}}{1}} \right]^{ - 1}} = 0,081;

{P_{0,3}} = {\left[ {\frac{{{3^3} \cdot {{0,57}^3}}}{{3!(1 - 0,57)}} + \frac{{{3^1} \cdot {{0,57}^1}}}{1} + \frac{{{3^2} \cdot {{0,57}^2}}}{{2!}}} \right]^{ - 1}} = 0,195

и т.д.

 

6. С учетом значений полученных вероятностей {P_0} определим среднее число автомобилей, ожидающих обслуживания в течение часа:

 

n = \frac{{{S^S} \cdot {\varphi ^{S + 1}}}}{{S!{{(1 - \varphi )}^2}}}{P_0},            (6)

 

 

 {n_2} = \frac{{{2^2} \cdot {{0,86}^{2 + 1}}}}{{2!{{(1 - 0,86)}^2}}} \cdot 0,081 = 5,184;

{n_3} = \frac{{{3^3} \cdot {{0,57}^{3 + 1}}}}{{3!{{(1 - 0,57)}^2}}} \cdot 0,195 = 0,536

и т. д.

 

7. Используя исходные данные и результаты предшествующих вычислений, определим суммарные часовые потери средств от простоев как погрузчиков, так и автомобилей, руб/ч:

 

C(S) = {C_1} \cdot n + {C_2} \cdot m \to \min ,             (7)

 

где {C_1} \cdot n — стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди;

{C_2} \cdot m — стоимость убытков от недогрузки погрузчиков

 

\begin{array}{l}
C{(S)_2} = 6,20 \cdot 5,184 + 4,10 \cdot 0,28 = 33,29;\\
C{(S)_3} = 6,20 \cdot 0,536 + 4,10 \cdot 1,29 = 8,62
\end{array}

и т. д.

 

Результаты расчета заносим в таблицу 37 и строим график – рис. 1.

Далее необходимо проанализировать полученные данные и сделать заключение об оптимальном числе погрузчиков, необходимом для обслуживания пунктов погрузки, обосновать мероприятия, которые позволили бы повысить эффективность работы пункта.

 

Z1027-006-01

Рис. 1 – Зависимость потерь от простоев погрузчиков и автомобилей

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

Z1027-006-02

 

Тесты

1. Какие затраты увеличиваются при увеличении количества погрузчиков:

А) Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков.

Б) Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди.

В) Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей.

 

2. Какой показатель увеличивается при увеличении количества погрузчиков:

А) Вероятность простоя системы.

Б) Суммарная загрузка системы.

В) Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди.

 

Источники:

1. Ворожейкина Т. М., Игнатов В. Д. Логистика в АПК. — М.: КолосС, 2007. — С. 172-177 (184 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 07.08.2018 19:55
 

Последние новости на сайте

Ведущие логистические компании Украины поддержали проведение Всеукраинского Дня Логиста: Logistic Forklift, InterCargoTruck, FaamLithiumTechnology, UVK...
Logistics Innovation Forum 2021 – головний щорічний професійний бізнес-форум лідерів галузі, учасників ринку транспортної та складської...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Определить: коэффициент использования грузоподъемности вагона (), коэффициент вместимости вагона (), коэффициент тары в вагоне (),...
Рассчитать параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами. Потребность в материале...

Facebook-страница

 Your-task  

Фрагмент из задачи

На станцию железной дороги в адрес Акционерного общества (АО) прибыл вагон бумажной тары емкостью =40т, которую необходимо...
Associated Kitchen Furnishings управляет розничным магазином, где продаются самые разные кухонные гарнитуры. Спрос на гарнитуры имеет...

 

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

 

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

 

Результаты тестов

Последние результаты
<->(ПП) Тема 03. Обследов. и оптимиз. пассажиропот. (21 тест.заданий) 76.19 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 50.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 47.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
12 years, 3 months, 17 days.

За период 1999—2004 гг. известен удельный показатель объема перевозок, отнесенный на 1 млн руб. товарооборота регионального склада...
Определить выгодность применения 5-тонного автомобиля по сравнению с 4-тонным тягачом для работы на расстоянии 25 км,...
Рассчитать параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами. Потребность в материале...
Объем перевозимых грузов, грузоподъемность автомобиля, расстояние перевозки, время погрузки и разгрузки приведены в табл....
Схема, отображающая основные классификационные признаки временных стоянок, предназначенных для паркирования автомобилей, приведена на рис....
Формирование региональной логистической транспортно-распределительной системы на базе общесетевых транспортных узлов, расположенных на территории региона,...
По назначению выделяют две основные группы транспорта: - транспорт общего пользования, оказывающий транспортные услуги владельцам грузам на коммерческой...
Виды транспортных средств для транспортирования нефти и нефтепродуктов наливом приведены в табл....
В 2001 г. группа, специализирующаяся на операционном менеджменте в бизнес-школе Warwick Business School, провела исследование, чтобы выявить, какие...
International Business Systems — самый крупный международный продавец программного обеспечения, применяемого для управления цепями поставок. Ее акции...
Магазин «Книжный мир» (г. Саров Нижегородской области) начал свою деятельность в 1994 г., и в настоящее время его штат составляют 17 человек (в том числе...
ТОО «Книги» — книжный магазин универсального типа, ведущий свою торговую деятельность в г. Реутове Московской области. Он был открыт в 1994 г. и до сих...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2021. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер