Главная Задачи по логистике Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

Фрагмент из кейса

Компания «Р. Инвестмент Групп» работает в России с 1990 г. Это большая (по российским меркам) группа компаний, в которую входит 23 фирмы. Основной вид...
В конце апреля Брайан Смит, управляющий закупками компании Spices Unlimited, столкнулся с 25% общим повышением уровня запаса демонстрационных образцов...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR

Разместить рекламу на сайте



Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
07.08.2018 19:41

Ссылка на данный материал: Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (логистика). Номер задачи – 1027-006. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

Обосновать оптимальное число погрузчиков, необходимое для загрузки автомобилей, прибывающих на склад (базу) по следующим данным:

- стоимость простоя автомобиля {C_1} = 6,2 руб/ч;

- стоимость простоя погрузчика {C_2} = 4,1 руб/ч;

- среднее время, затрачиваемое на загрузку автомобиля t = 0,45 ч.

Интенсивность прибытия автомобилей на базу характеризуется следующими данными – табл. 36.

 

Таблица 36. Частота прибытия автомобилей в пункт загрузки

Число прибывающих автомобилей

1

2

3

4

5

6

7

Наблюдаемая частота прибытия, f

6

13

13

39

23

4

2

 

Решение:

 

1. Определим среднюю интенсивность прибытия автомобилей на пункт загрузки:

 

{\lambda _{SR}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i} \cdot {f_i}} }}{{\sum {{f_i}} }}           (1)

 

Подставив в выражение (1) исходные данные, получим, авт/ч:

 

\begin{array}{l}
{\lambda _{SR}} = \frac{{1 \cdot 6 + 2 \cdot 13 + 3 \cdot 13 + 4 \cdot 39 + 5 \cdot 23 + 6 \cdot 4 + 7 \cdot 2}}{{100}} = \\
 = \frac{{380}}{{100}} = 3,8
\end{array}

 

2. Определим среднее число автомобилей, загружаемых за 1 ч одним погрузчиком (интенсивность обслуживания), авт/ч:

 

\mu  = \frac{1}{t} = \frac{1}{{0,45}} = 2,22           (2)

 

3. По выражению

 

\varphi  = \frac{{{\lambda _{SR}}}}{{\mu  \cdot S}}              (3)

 

определим суммарную загрузку системы для различного числа погрузчиков S:

 

\begin{array}{l}
{\varphi _1} = \frac{{3,8}}{{2,22 \cdot 1}} = 1,71;\\
{\varphi _2} = \frac{{3,8}}{{2,22 \cdot 2}} = 0,86
\end{array}

и т.д.

 

Результаты расчета запишем в таблицу 37.

 

Таблица 37. Результаты расчета показателей, характеризующих эффективность работы участка погрузки

Показатели

Число работающих погрузчиков

1

2

3

4

5

Суммарная загрузка системы, \varphi

0,86

0,57

0,43

0,34

Среднее число свободных погрузчиков, m

0,28

1,29

2,28

3,3

Вероятность простоя системы, {P_0}

0,081

0,196

0,213

0,223

Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди, n

5,257

0,504

0,103

0,021

Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди {C_1} \cdot n, руб/ч

32,59

3,12

0,64

0,13

Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков {C_2} \cdot m, руб/ч

1,15

5,29

9,35

13,53

Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей C(S), руб/ч

33,74

8,41

9,99

13,66

 

4. Определим среднее число незанятых погрузчиков:

 

m = (1 - \varphi ) \cdot S,          (4)

 

\begin{array}{l}
{m_2} = (1 - 0,86) \cdot 2 = 0,28;\\
{m_3} = (1 - 0,57) \cdot 3 = 1,29
\end{array}

и т. д.

 

5. Определим вероятность простоя системы, {P_0}:

 

{P_0} = {\left( {\frac{{{S^S} \cdot {\varphi ^S}}}{{S!(1 - \varphi )}} + \sum\limits_{}^{S - 1} {\frac{{{S^k} \cdot {\varphi ^k}}}{{k!}}} } \right)^{ - 1}},          (5)

 

{P_{0,2}} = {\left[ {\frac{{{2^2} \cdot {{0,86}^2}}}{{2!(1 - 0,86)}} + \frac{{{2^1} \cdot {{0,86}^1}}}{1}} \right]^{ - 1}} = 0,081;

{P_{0,3}} = {\left[ {\frac{{{3^3} \cdot {{0,57}^3}}}{{3!(1 - 0,57)}} + \frac{{{3^1} \cdot {{0,57}^1}}}{1} + \frac{{{3^2} \cdot {{0,57}^2}}}{{2!}}} \right]^{ - 1}} = 0,195

и т.д.

 

6. С учетом значений полученных вероятностей {P_0} определим среднее число автомобилей, ожидающих обслуживания в течение часа:

 

n = \frac{{{S^S} \cdot {\varphi ^{S + 1}}}}{{S!{{(1 - \varphi )}^2}}}{P_0},            (6)

 

 

 {n_2} = \frac{{{2^2} \cdot {{0,86}^{2 + 1}}}}{{2!{{(1 - 0,86)}^2}}} \cdot 0,081 = 5,184;

{n_3} = \frac{{{3^3} \cdot {{0,57}^{3 + 1}}}}{{3!{{(1 - 0,57)}^2}}} \cdot 0,195 = 0,536

и т. д.

 

7. Используя исходные данные и результаты предшествующих вычислений, определим суммарные часовые потери средств от простоев как погрузчиков, так и автомобилей, руб/ч:

 

C(S) = {C_1} \cdot n + {C_2} \cdot m \to \min ,             (7)

 

где {C_1} \cdot n — стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди;

{C_2} \cdot m — стоимость убытков от недогрузки погрузчиков

 

\begin{array}{l}
C{(S)_2} = 6,20 \cdot 5,184 + 4,10 \cdot 0,28 = 33,29;\\
C{(S)_3} = 6,20 \cdot 0,536 + 4,10 \cdot 1,29 = 8,62
\end{array}

и т. д.

 

Результаты расчета заносим в таблицу 37 и строим график – рис. 1.

Далее необходимо проанализировать полученные данные и сделать заключение об оптимальном числе погрузчиков, необходимом для обслуживания пунктов погрузки, обосновать мероприятия, которые позволили бы повысить эффективность работы пункта.

 

Z1027-006-01

Рис. 1 – Зависимость потерь от простоев погрузчиков и автомобилей

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

Z1027-006-02

 

Тесты

1. Какие затраты увеличиваются при увеличении количества погрузчиков:

А) Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков.

Б) Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди.

В) Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей.

 

2. Какой показатель увеличивается при увеличении количества погрузчиков:

А) Вероятность простоя системы.

Б) Суммарная загрузка системы.

В) Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди.

 

Источники:

1. Ворожейкина Т. М., Игнатов В. Д. Логистика в АПК. — М.: КолосС, 2007. — С. 172-177 (184 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 07.08.2018 19:55
 

Последние новости на сайте

Logistics Innovation Forum 2020 – ключовий щорічний професійний бізнес-форум лідерів галузі, учасників ринку транспортної та складської...
Первый этап этой технологии – MagRail. Он предусмотрен для уже существующих коридоров. Затем на втором этапе мы планируем усовершенствовать эту...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

За период 1999—2004 гг. известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада (табл. 1.5). Сделайте прогноз...
Компания ежемесячно приобретала определенный продукт. В июле у нее в запасе было восемь единиц этого продукта. Какова стоимость...

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Компания Williams-Practar рассмотрела пять альтернативных вариантов размещения своего нового склада для дистрибьюции продуктов....
На рис. 5.14 показана часть дорожной сети и время перемещения (в минутах) для каждого участка. Где нам следует разместить хранилище,...

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 76.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 61.00 %
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 52.00 %
Перейти к тестам
Проект работает
11 years, 1 months, 3 days.

Дженет Лонг (Janet Long) — сотрудник по закупкам в Overton Travel Group. Она зарабатывает 16000 ф. ст. в год; другие затраты...
Установить срок доставки угля между портами, если расстояние между ними равно = 470 миль. Скорость судна на этой линии = 350...
Автомобиль грузоподъемностью 5 т совершил три ездки: за первую он перевез 5 т на 30 км, за вторую — 4 т на расстояние 25 км и за...
Известна информация про товарооборот, объем перевозок, удельный показатель объема перевозок, удельный вес перевозок,...
Структурная схема логистической цепи по поставкам продукции на потребительский рынок Москвы представлена на рис....
При планировании систем доставки принимают во внимание существующие транспортные структуры на всех уровнях и динамику их развития. Имеются четыре уровня...
Для организации оперативной доставки продукции потребителям в логистической системе предварительно необходимо решить ряд задач, которые можно условно...
Прогноз продаж дает предварительные оценки будущего спроса в течение функционального цикла. Даже при хорошем качестве прогноза реальный спрос зачастую...
В 1988 г. отдел, занимающийся счетами к оплате в Ford of America, имел 500 сотрудников, работающих на основе обычных стандартов бухгалтерского учета. Для...
RP Turner Corp. выпускает клапаны трубопроводов для нефтяной отрасли в Западной Канаде. Компания покупает детали и сырье в Японии, США и Восточной Канаде,...
Tesco pic — крупнейшая в Великобритании сеть супермаркетов, имеющая 700 магазинов; на нее приходится 16% всего рынка розничных продаж продуктов питания....
Каждый книжный магазин имеет структуру (или, по крайней мере, должностное лицо), организующую логистический процесс закупок. В Торговом доме (ТД)...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2020. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер