Главная Задачи по логистике Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

 summitbiz  

Фрагмент из кейса

15 июня Джон Смит, координатор по закупке оборудования больницы Bishop, просматривал три предложения по предоставлению услуг по хранению старых...
Ерл Джонс, вице-президент по вопросам закупок корпорации Red Sea, только что получил исследования Центра углубленного изучения закупок за 1996 год по...

Подписаться

Рассылки Subscribe.Ru
RSS лента с сайта Logistics-GR

Разместить рекламу на сайте



Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (1027-006)

Font Size Larger Font Smaller Font
Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Задачи по логистике (транспорт, логистика)
07.08.2018 19:41

Ссылка на данный материал: Задача по обоснованию оптимального числа погрузчиков, необходимых для загрузки автомобилей (логистика). Номер задачи – 1027-006. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

 

Задача

Обосновать оптимальное число погрузчиков, необходимое для загрузки автомобилей, прибывающих на склад (базу) по следующим данным:

- стоимость простоя автомобиля {C_1} = 6,2 руб/ч;

- стоимость простоя погрузчика {C_2} = 4,1 руб/ч;

- среднее время, затрачиваемое на загрузку автомобиля t = 0,45 ч.

Интенсивность прибытия автомобилей на базу характеризуется следующими данными – табл. 36.

 

Таблица 36. Частота прибытия автомобилей в пункт загрузки

Число прибывающих автомобилей

1

2

3

4

5

6

7

Наблюдаемая частота прибытия, f

6

13

13

39

23

4

2

 

Решение:

 

1. Определим среднюю интенсивность прибытия автомобилей на пункт загрузки:

 

{\lambda _{SR}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i} \cdot {f_i}} }}{{\sum {{f_i}} }}           (1)

 

Подставив в выражение (1) исходные данные, получим, авт/ч:

 

\begin{array}{l}
{\lambda _{SR}} = \frac{{1 \cdot 6 + 2 \cdot 13 + 3 \cdot 13 + 4 \cdot 39 + 5 \cdot 23 + 6 \cdot 4 + 7 \cdot 2}}{{100}} = \\
 = \frac{{380}}{{100}} = 3,8
\end{array}

 

2. Определим среднее число автомобилей, загружаемых за 1 ч одним погрузчиком (интенсивность обслуживания), авт/ч:

 

\mu  = \frac{1}{t} = \frac{1}{{0,45}} = 2,22           (2)

 

3. По выражению

 

\varphi  = \frac{{{\lambda _{SR}}}}{{\mu  \cdot S}}              (3)

 

определим суммарную загрузку системы для различного числа погрузчиков S:

 

\begin{array}{l}
{\varphi _1} = \frac{{3,8}}{{2,22 \cdot 1}} = 1,71;\\
{\varphi _2} = \frac{{3,8}}{{2,22 \cdot 2}} = 0,86
\end{array}

и т.д.

 

Результаты расчета запишем в таблицу 37.

 

Таблица 37. Результаты расчета показателей, характеризующих эффективность работы участка погрузки

Показатели

Число работающих погрузчиков

1

2

3

4

5

Суммарная загрузка системы, \varphi

0,86

0,57

0,43

0,34

Среднее число свободных погрузчиков, m

0,28

1,29

2,28

3,3

Вероятность простоя системы, {P_0}

0,081

0,196

0,213

0,223

Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди, n

5,257

0,504

0,103

0,021

Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди {C_1} \cdot n, руб/ч

32,59

3,12

0,64

0,13

Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков {C_2} \cdot m, руб/ч

1,15

5,29

9,35

13,53

Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей C(S), руб/ч

33,74

8,41

9,99

13,66

 

4. Определим среднее число незанятых погрузчиков:

 

m = (1 - \varphi ) \cdot S,          (4)

 

\begin{array}{l}
{m_2} = (1 - 0,86) \cdot 2 = 0,28;\\
{m_3} = (1 - 0,57) \cdot 3 = 1,29
\end{array}

и т. д.

 

5. Определим вероятность простоя системы, {P_0}:

 

{P_0} = {\left( {\frac{{{S^S} \cdot {\varphi ^S}}}{{S!(1 - \varphi )}} + \sum\limits_{}^{S - 1} {\frac{{{S^k} \cdot {\varphi ^k}}}{{k!}}} } \right)^{ - 1}},          (5)

 

{P_{0,2}} = {\left[ {\frac{{{2^2} \cdot {{0,86}^2}}}{{2!(1 - 0,86)}} + \frac{{{2^1} \cdot {{0,86}^1}}}{1}} \right]^{ - 1}} = 0,081;

{P_{0,3}} = {\left[ {\frac{{{3^3} \cdot {{0,57}^3}}}{{3!(1 - 0,57)}} + \frac{{{3^1} \cdot {{0,57}^1}}}{1} + \frac{{{3^2} \cdot {{0,57}^2}}}{{2!}}} \right]^{ - 1}} = 0,195

и т.д.

 

6. С учетом значений полученных вероятностей {P_0} определим среднее число автомобилей, ожидающих обслуживания в течение часа:

 

n = \frac{{{S^S} \cdot {\varphi ^{S + 1}}}}{{S!{{(1 - \varphi )}^2}}}{P_0},            (6)

 

 

 {n_2} = \frac{{{2^2} \cdot {{0,86}^{2 + 1}}}}{{2!{{(1 - 0,86)}^2}}} \cdot 0,081 = 5,184;

{n_3} = \frac{{{3^3} \cdot {{0,57}^{3 + 1}}}}{{3!{{(1 - 0,57)}^2}}} \cdot 0,195 = 0,536

и т. д.

 

7. Используя исходные данные и результаты предшествующих вычислений, определим суммарные часовые потери средств от простоев как погрузчиков, так и автомобилей, руб/ч:

 

C(S) = {C_1} \cdot n + {C_2} \cdot m \to \min ,             (7)

 

где {C_1} \cdot n — стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди;

{C_2} \cdot m — стоимость убытков от недогрузки погрузчиков

 

\begin{array}{l}
C{(S)_2} = 6,20 \cdot 5,184 + 4,10 \cdot 0,28 = 33,29;\\
C{(S)_3} = 6,20 \cdot 0,536 + 4,10 \cdot 1,29 = 8,62
\end{array}

и т. д.

 

Результаты расчета заносим в таблицу 37 и строим график – рис. 1.

Далее необходимо проанализировать полученные данные и сделать заключение об оптимальном числе погрузчиков, необходимом для обслуживания пунктов погрузки, обосновать мероприятия, которые позволили бы повысить эффективность работы пункта.

 

Z1027-006-01

Рис. 1 – Зависимость потерь от простоев погрузчиков и автомобилей

 

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

Z1027-006-02

 

Тесты

1. Какие затраты увеличиваются при увеличении количества погрузчиков:

А) Стоимость убытков от недогрузки погрузчиков.

Б) Стоимость убытков от простоя автомобилей в очереди.

В) Суммарные потери от простоев погрузчиков и автомобилей.

 

2. Какой показатель увеличивается при увеличении количества погрузчиков:

А) Вероятность простоя системы.

Б) Суммарная загрузка системы.

В) Среднее число автомобилей, ожидающих загрузки в очереди.

 

Источники:

1. Ворожейкина Т. М., Игнатов В. Д. Логистика в АПК. — М.: КолосС, 2007. — С. 172-177 (184 с.)




Последние похожие материалы:
Более поздние похожие материалы:

Обновлено 07.08.2018 19:55
 

Последние новости на сайте

Logistics Innovation Forum 2020 – ключовий щорічний професійний бізнес-форум лідерів галузі, учасників ринку транспортної та складської...
Первый этап этой технологии – MagRail. Он предусмотрен для уже существующих коридоров. Затем на втором этапе мы планируем усовершенствовать эту...

Авторский сайт в сфере логистики Logistics-GR

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

На транспортное предприятие поступила заявка от ООО «Эра» (далее Покупатель) на перевозку 20 тонн груза со склада ЗАО «Стэп» (далее...
Джон Притчард (John Pritchard) постоянно совершает покупки для компании Penwynn Motors. Спрос на печатные формы постоянный...

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Дженет Лонг (Janet Long) — сотрудник по закупкам в Overton Travel Group. Она зарабатывает 16000 ф. ст. в год; другие затраты...
На стеллаже небольшого склада в пятилитровых банках хранится краска девяти цветов. В торце стеллажа располагается прилавок, где...

 

Подписка на RSS-ленту

RSS лента с сайта Logistics-GR 

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Кафедра транспортных технологий и логистики (группа на facebook)

Сайт кафедры  Кафедра ТТЛ

Сайт университета  ХНТУСХ

Узнать о проекте Logistics-GR

 youtube-канал  

Результаты тестов

Последние результаты
<-->Стоит ли Вам выбирать профессию менеджера по логистике? 59.00 %
<->(Лог-М) Тема 01. Основні поняття логістики (27 тест.завдань) 29.63 %
<->(УЦП) Тема 08. Требования к организации финансовой поддержки (11 тест.заданий) 63.64 %
Перейти к тестам
Проект работает
10 years, 11 months, 18 days.

Определим оптимальный размер партии заказываемых запасных частей по формуле Уилсона,...
Компания Bannerman Industries планирует построить хранилище для обслуживания семи крупных заказчиков, расположенных в местах с...
На рис. 5.14 показана часть дорожной сети и время перемещения (в минутах) для каждого участка. Где нам следует разместить хранилище,...
Рассчитайте размер заказа изделий смежных производств в системе с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного...
На рис. 1.1 приведено изменение объемов грузов, перевозимых автомобильным транспортом (AT) в последние...
В большинстве случаев сложенный из отдельных упаковок штабель недостаточно устойчив для обеспечения надежной сохранности груза при переработке или...
Сформулированные принципы построения системы планирования и учета доставок (рис. 2.44) отражают основные требования к...
Одной из наиболее популярных в мире логистических концепций, на основе которой разработано и функционирует большое число микрологистических систем,...
ТОО «Книги» — книжный магазин универсального типа, ведущий свою торговую деятельность в г. Реутове Московской области. Он был открыт в 1994 г. и до сих...
Ellis and Everard — крупный дистрибьютор химических продуктов. Его оборот составляет свыше 600 млн ф. ст., на территории США и Европы у него 70 офисов и...
Hotpoint — крупный поставщик бытовых электроприборов из Великобритании, принадлежащий General Electric. В 1988 г. компания действовала как независимая,...
Логистика как наука, позволяющая рационализировать, направлять и ускорять материальные и иные экономические потоки, находит все большее применение в...

Logistics-GR - теория и практика логистики и транспорта

Copyright © 2009 - 2020. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved. По всем вопросам обращаться - email

Рассылка 'RSS лента с сайта Logistics-GR' Баннер