Задача по определению оптимального срока замены транспортного средства (0001D-004)

Ссылка на данный материал: Задача по определению оптимального срока замены транспортного средства (транспортное обеспечение коммерческой деятельности). Номер задачи – 0001D-004. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2018. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

Задача

Покупная (первоначальная) стоимость автомобиля – 40000 рублей

Срок эксплуатации – 6 лет

В год автомобиль проезжал по 20000 км

Годовые затраты на ремонт автомобиля составили:

1 год – 300 руб.,

2 - 800 руб.,

3 – 1900 руб.,

4 – 3000 руб.,

5 – 4300 руб.,

6 – 5900 руб.

Рыночная стоимость машины к концу года составляла:

1 год – 34000 руб.,

2 – 29600 руб.,

3 – 25900 руб.,

4 – 22800 руб.,

5 – 20500 руб.,

6 – 18400 руб.

Цель: Изучение метода определения срока (точки) замены транспортного средства, основанного на точном учете затрат на ремонт в процессе его эксплуатации, а также на маркетинговых исследованиях рынка транспортных средств, бывших в употреблении.

Решение:

Для определения срока (точки) замены необходимо определить две следующие зависимости:

 – зависимость расходов на ремонт, приходящихся на единицу выполненной автомобилем работы, от количества выполненной работы.

 – зависимость расхода капитала, приходящегося на единицу выполненной работы от количества выполненной работы.

Найденные зависимости   и позволят определить функцию  – зависимость суммарных затрат, т.е. расходов на ремонт и расхода капитала, от величины пробега. Минимальное значение функции  и укажет срок замены транспортного средства.

Количество выполненной работы будем измерять пробегом автомобиля.

Расчет точки замены выполняем по форме, представленной в таблице 1.

Таблица 1 - Расчет точки минимума общих затрат

1. Определяем пробег нарастающим итогом.

,         (1)

где  - пробег автомобиля за год.

Например, пробег для 3-го года

 км

Аналогично рассчитываем для остальных периодов. Результаты заносим в табл. 1.

2. Определяем затраты на ремонт нарастающим итогом к концу каждого года эксплуатации.

,          (2)

где  - затраты за год.

Например, затраты для 3-го года

 руб

Аналогично рассчитываем для остальных периодов. Результаты заносим в табл. 1.

3. Определяем затраты на ремонт в расчете на 1 км пробега автомобиля. Для этого затраты на ремонт к концу -го периода, исчисленные нарастающим итогом, разделяем на суммарный пробег автомобиля к концу этого же периода.

,             (3)

Например, для 3-го года

  руб/км

Полученные результаты в совокупности образуют функцию . Аналогично рассчитываем для остальных периодов. Результаты заносим в табл. 1.

4. Определяем величину потребленного капитала к концу каждого периода эксплуатации. Эта величина рассчитывается как разница между первоначальной стоимостью автомобиля и его стоимостью на рынке транспортных средств, бывших в употреблении, к концу соответствующего периода эксплуатации.

,        (4)

где  - первоначальная стоимость автомобиля, руб;

 - стоимость автомобиля на рынке транспортных средств, бывших в употреблении, к концу соответствующего периода эксплуатации, руб

Например, для 3-го года

 руб

Аналогично рассчитываем для остальных периодов. Результаты заносим в табл. 1.

5. Определяем величину потребленного капитала в расчете на 1 км пробега автомобиля. С этой целью значения потребленного капитала разделяем на соответствующие величины пробега.

,        (5)

Например, для 3-го года

   руб/км

Полученные результаты в совокупности образуют функцию .

Аналогично рассчитываем для остальных периодов. Результаты заносим в табл. 1.

6. Определяем общие затраты в расчете на 1 км пробега. Для этого складываем затраты на ремонт в расчете на 1 км пробега автомобиля и величину потребленного капитала в расчете на 1 км пробега автомобиля.

,          (6)

Например, для 3-го года

  руб/км

Аналогично рассчитываем для остальных периодов. Результаты заносим в табл. 1.

Полученные данные образуют множество значений целевой функции , минимальное значение которой указывает на точку замены автомобиля.

7. Полученные зависимости оформляем в графической форме (рис. 1).

Рис. 1 Определение оптимального срока замены автомобиля

Вспомогательные материалы

Файл расчетов в Excel

Тесты

1. Как с течением времени меняются затраты на ремонт автомобиля в расчете на 1 км пробега:

А) Затраты увеличиваются.

Б) Затраты уменьшаются.

В) Затраты приблизительно одинаковые.

2. Как определяется величина потребленного капитала:

А) Разница между первоначальной стоимостью автомобиля и его стоимостью на рынке транспортных средств, бывших в употреблении.

Б) Разница между стоимостью автомобиля на рынке транспортных средств, бывших в употреблении, и первоначальной стоимостью автомобиля.

В) Разница между стоимостью автомобиля на рынке транспортных средств, бывших в употреблении, текущего года и прошлого года.

Источники:

1. Транспортное обеспечение коммерческой деятельности. Учебно-методический комплекс дисциплины [Электронный ресурс]. Составитель Савостина С.Е. - Владивосток, Дальневосточный федеральный университет, 2012. – С. 84-87 (109 с.)