Математическое программирование. Методы решения производственных и транспортных задач. Рейнфельд H., Фогель У. (1960, 303с.)

От редакции

5

Предисловие

11

1. Введение

13

Определения и цели

13

Область применения математического программирования

20

Математическое программирование как инструмент управления производством

22

2. Распределительный метод решения задач математического программирования

24

Задача

24

Обычный метод составления плана перевозок

25

Решение с помощью контрольного анализа

27

Математическое решение

29

Выводы

40

3. Модифицированный распределительный метод математического программирования

42

Общая формулировка и определение

42

Метод решения

44

Интерпретация решения

52

Изменения в матрице

52

Потребности заказчиков превосходят запасы товаров на складах

52

Запасы товаров на складах превосходят потребности заказчиков

59

Условия, при которых часть перевозок неосуществима

63

Вырождение

66

Другие альтернативные решения

74

4. Метод аппроксимации Фогеля

78

Метод аппроксимации Фогеля — правила для равных значений

82

Выводы

89

5. Симплекс-метод и его формулировка

91

Постановка задачи

95

Формулировка симплекс - метода

98

Матрица симплекс - метода

100

Решение симплекс - методом

103

Интерпретация решения

108

Альтернативные решения

110

Другие альтернативные решения

112

Упрощения в расчетах

112

Алгебраический анализ

113

Вариации в симплекс - методе

120

Упрощения и сокращения в решении

126

Устранение уравнений

126

Замена переменных

127

Постановка цели

128

Математическая постановка цели

132

Программа максимизации прибыли

133

Программа максимального выпуска продукции

134

Правила для равных друг другу значений

135

Программа максимального использования оборудования

137

Поставки покупателям

140

Графическое выражение

143

Графическое решение

149

Матрица для задачи о смеси продуктов питания

155

От теории к практике

157

6. Связь симплекс - метода с распределительными методами

159

Формулировка распределительной задачи в форме симплекс-таблицы

159

Приведение симплекс - матрицы к матрице распределительной задачи

163

Применение матричной алгебры

163

Интерпретация решения, полученного распределительным методом

170

Стандартные методы преобразования

172

7. Релаксационный метод

173

Иллюстрация методов решения

178

Выводы

179

8. Исследование случаев применения математического программирования

180

Применение математического программирования

180

Подход к задаче

181

Распределение загрузки станочного парка

182

Задача

185

Математическое программирование

191

Правила применения принципов математического программирования

195

Формальный подход к математическому программированию

196

Программирование переналадки

200

Задача на сезонный сбыт

205

Применение математического программирования к составлению маршрутов тракторных поездов дляЛарсенала Джолиет

209

Общие сведения о работе тракторных поездов

210

Анализ

210

Связь таблицы возврата порожняка с таблицей движения грузов

217

Другие маршруты

221

Гибкость — определение очередности

222

Выводы

225

Применение математического программирования к железнодорожным перевозкам в арсенале Джолиет

226

Упрощение задачи

234

Разнообразные случаи применения математического программирования при исследовании рынков и процесса сбыта

234

Исследование рынка

234

Предположение вероятных размеров сбыта

237

Оценка расходов на рекламу

237

Использование вычислительных машин

239

Применение методов математического программирования к решению задачи: производить самим или закупать

240

Задача

240

Необходимые данные

242

Данные и их анализ

242

Понятие «узкого места»

245

Выводы

251

9. Счетно-вычислительные машины как средства решения задач математического программирования

253

Составление макета перфокарты

254

Перфокарта для решения задач симплекс-методом

254

Пояснение

255

Перфорация карт по имеющимся данным

257

Обработка карт

259

Обработка карт ключевой строки

259

Обработка карт неключевой строки

261

Выводы

266

10. Внедрение и использование математического программирования

267

Сотрудничество при проектировании

267

Подготовка персонала к выполнению работы

271

Методы анализа и перечень вопросов

271

Перечень вопросов, возникающих при внедрении методов математического программирования

271

Анализ матрицы

273

Выбор типа решения

273

Вопросы, на которые необходимо ответить с точки зрения персонала и компании

274

Новые перспективы

275

Развитие методов

277

Приложение А.

Общие условные обозначения, применяемые в математике

280

Условные обозначения и терминология

281

Определения

281

Пример

285

Задачи

286

Ответы к задачам

287

Приложение Б.

Рассмотрение теории симплекс-метода

292

Предметный указатель

296