Главная

Задача по определению оптимального размера партии поставки и других параметров (0258-036)

Наши проекты

Новостной блок

Задачи, задания

Теория и практика

Youtube канал

Фрагмент из кейса

Case Study (кейс) - Компания Brant Freezer...

Расположенная в Фарго, штат Северная Дакота, компания Brant Freezer производила промышленные морозильные установки. Она выпускала морозильные установки...

Case Study (кейс) - Корпорация Silver-Thorne, Inc. (STI) (выбор...

Джанет Хэйвард, менеджер по закупке упаковочных материалов завода корпорации Silver-Thorne Inc., расположенного в штате Небраска, работала над решением...

Случайные тэги

Разместить рекламу на сайте

Задача по определению оптимального размера партии поставки и других параметров (0258-036)

Font Size

Материал из категории Задачи по логистике (транспорт, логистика)

24.01.2022 21:49

Метки (тэги, tags):

задача

оптимальный размер

размер

Ссылка на данный материал: Задача по определению оптимального размера партии поставки и других параметров. Номер задачи – 0258-036. Версия 01. [Электронный ресурс]. Разработка Интернет-версии: Горяинов А.Н., 2022. (режим доступа – www.logistics-gr.com )

Задача

Известно, что издержки выполнения заказа ${C_0}$ составляют 2 долл. за единицу продукции; количество реализованного товара за год $S$ = 10000 ед., закупочная цена единицы товара ${C_U}$ = 5 долл., издержки хранения $i$ = 20%. Среднесуточное потребление ${S_D}$ = 40 ед., время доставки $L$ = 2 суток. Размер производимой партии $Q$ = 25000 ед. Издержки, или штрафные потери, обусловлены дефицитом $h$ = 0,2. Рабочие дни предприятия составляют ${D_R}$ = 250 дней. Страховой запас $B$ = 50 ед.

Определить оптимальный размер партии поставки и другие параметры для различных вариантов.

Решение:

1. Определяем оптимальный размер поставки при идеальном варианте по формуле Уилсона:

${q_{01}} = \sqrt {\frac{{2{C_0}S}}{{{C_U}i}}} =$

$= \sqrt {\frac{{2 \cdot 2 \cdot 10000}}{{5 \cdot 0,2}}} = 200$

ед

2. Партий поставок в году должно быть 50

$n = \frac{S}{{{q_{01}}}} = \frac{{10000}}{{200}} = 50$ ,

3. Оптимальный заказ должен размещаться через 5 дней

${t_Z} = \frac{{{D_R}}}{n} = \frac{{250}}{{50}} = 5$

4. Общее время цикла:

${T_0} = \frac{{{q_{01}}}}{S} = \frac{{200}}{{10000}} = 0,02$

5. Промежуток времени между точками заказа

${P_D} = {T_0}{D_R} = 0,02 \cdot 250 = 5$ дней.

6. Определяем точку заказа

$P = B + {S_D}L = 50 + 40 \cdot 2 = 130$ ед.

7. Средний уровень запаса

${J_{SR}} = B + \frac{{{q_{01}}}}{2} = 50 + \frac{{200}}{2} = 150$ ед

8. Определяем оптимальный размер заказа и другие параметры при постоянном темпе потребления и пополнения заказа за конечный промежуток времени:

${q_{02}} = \sqrt {\frac{{2{C_0}S}}{{{C_U}i(1 - S/Q)}}} =$

$= \sqrt {\frac{{2 \cdot 2 \cdot 10000}}{{5 \cdot 0,2(1 - 10000/25000)}}} = 258$

ед

9. Определим средний уровень запаса:

${t_{Z1}} = \frac{{{D_R} \cdot {q_{02}}}}{Q} = \frac{{250 \cdot 258}}{{25000}} = 2,58$ дня

где ${t_{Z1}}$ — время пополнения запаса в каждом цикле;

${J_{SR1}} = \frac{{{t_{Z1}}/2 \cdot (Q - S)}}{{{D_R}}} =$

$= \frac{{2,58/2 \cdot (25000 - 10000)}}{{250}} = 77,4$

ед

с учетом страхового запаса:

$J_{SR1}^Z = B + J_{SR1}^{} = 50 + 77,4 = 127,4$ ед

10. Промежуток времени между точками заказа:

${P_{D1}} = {T_{01}}{D_R} = 0,0258 \cdot 250 = 6,45$ дней.

где ${T_{01}} = \frac{{{q_{02}}}}{S} = \frac{{258}}{{10000}} = 0,0258$

Поскольку средний уровень запаса за конечный промежутке времени меньше, чем при мгновенном пополнении запаса, то оптимальный уровень для этого случая больше (150 > 127,4).

11. Определяем оптимальный размер заказа и другие параметр в условии дефицита.

Оптимальный размер заказа — ${q_{03}}$ :

${q_{03}} = {q_{02}} \cdot \sqrt {\frac{{i + h}}{h}} =$

$= 258 \cdot \sqrt {\frac{{0,2 + 0,2}}{{0,2}}} = 364,5$

ед

12. Максимальный ${S_{MAX}}$ и минимальный ${S_{MIN}}$ запасы:

${S_{MAX}} = {q_{02}} \cdot \sqrt {\frac{h}{{i + h}}} =$

$= 258 \cdot \sqrt {\frac{{0,2}}{{0,2 + 0,2}}} = 182,4$

ед

${S_{MIN}} = {q_{03}} - {S_{MIN}} = 364,5 - 182,4 = 182,1$ ед

13. Общее время цикла — ${T_{02}}$ :

${T_{02}} = \frac{{{q_{03}}}}{S} = \frac{{364,5}}{{10000}} = 0,036$

14. Время, в течение которого запас выражается положительной величиной:

${t_1} = \frac{{{S_{MAX}}}}{S} = \frac{{182,4}}{{10000}} = 0,018$

15. Время, в течение которого запас выражается отрицательной величиной:

${t_2} = \frac{{{S_{MIN}}}}{S} = \frac{{182,1}}{{10000}} = 0,018$

16. Средний уровень запаса:

${J_{SR2}} = B + \frac{{{q_{03}}}}{2} =$

$= 50 + \frac{{364,5}}{2} = 232,25$

17. Общее время цикла — $T_{02}^1$ :

$T_{02}^1 = {t_1} + {t_2} = 0,018 + 0,018 = 0,036$

18. Промежуток времени между запасами:

${P_{D2}} = T_{02}^1{D_R} = 0,036 \cdot 250 = 9,11$ дней.

Результаты расчетов приведены в таблице.

Вариант	Размер запаса, ед.	Средняя величина запаса, ед	Общее время цикла	Промежуток времени между точками заказа, дни
Идеальный вариант (мгновенное пополнение запаса)	200	150	0,020	5,0
При постоянном потреблении и пополнении запаса за конечный промежуток времени	258	127,4	0,0258	6,45
В условиях дефицита	364,5	232,25	0,03645	9,11

Вывод: расчет показывает, что размер заказа, средняя величина запаса, общее время цикла и промежуток времени в днях возрастают по сравнению с идеальным вариантом, т. е. мгновенным пополнением заказа.

Тесты

1. Увеличение какого показателя приводит к уменьшению оптимального размера поставки при идеальном варианте по формуле Уилсона:

А) Закупочная цена единицы товара.

Б) Издержки выполнения заказа.

В) Среднесуточное потребление.

2. При каком варианте размер запаса наибольший:

А) В условиях дефицита.

Б) При постоянном потреблении и пополнении запаса за конечный промежуток времени.

В) Идеальный вариант (мгновенное пополнение запаса).

Источники:

1. Неруш Ю. М., Неруш А. Ю. Практикум по логистике: учеб. пособие. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — С. 127-130 (304 с.)

Метки (тэги, tags):

задача

оптимальный размер

размер

Последние похожие материалы:

Задача по оценке логистических проектов (дисконтированные и недисконтированные потоки) (0258-039) - 01/02/2022 08:54
Ссылка на данный материал: Задача по оценке логистических проектов (дисконтированные и недисконтированные потоки). Номер задачи – 0258-039. Версия 01.…
Задача по расчету точки безубыточности и показателей работы логистического предприятия (0258-038) - 28/01/2022 09:04
Ссылка на данный материал: Задача по расчету точки безубыточности и показателей работы логистического предприятия. Номер задачи – 0258-038. Версия 01.…
Задача по определению оптимального размера партии при оптовой скидке (0258-037) - 27/01/2022 08:25
Ссылка на данный материал: Задача по определению оптимального размера партии при оптовой скидке. Номер задачи – 0258-037. Версия 01. [Электронный ресу…

Более поздние похожие материалы:

Задача по определению оптимальной прибыли складского комплекса (0258-035) - 21/01/2022 08:30
Ссылка на данный материал: Задача по определению оптимальной прибыли складского комплекса. Номер задачи – 0258-035. Версия 01. [Электронный ресурс]. Р…
Задача по определению длины погрузочно-разгрузочного фронта крытого склада со стороны подъезда автомобилей (0258-034) - 20/01/2022 08:36
Ссылка на данный материал: Задача по определению длины погрузочно-разгрузочного фронта крытого склада со стороны подъезда автомобилей. Номер задачи – …
Задача по определению длины погрузочно-разгрузочного фронта крытого склада (0258-033) - 19/01/2022 08:21
Ссылка на данный материал: Задача по определению длины погрузочно-разгрузочного фронта крытого склада. Номер задачи – 0258-033. Версия 01. [Электронны…

<< Предыдущая страницаСледующая страница >>

Обновлено 24.01.2022 22:05

Последние новости на сайте

Морские контейнеры - использование железных коробок с максимальной выгодой

Морские контейнерные перевозки сегодня - это кровеносная система мировой торговли. Без стандартных металлических коробок современную...

Металеві стелажі для магазинів

Незалежно від того, чи це металеві стелажі для демонстрації та продажу різноманітних продуктів у роздрібному магазині, наприклад полиці з листового...

Просмотреть все материалы раздела

Пример материалов из категории "Задачи по логистике"

Задача по тактическому планированию для транспортной компании (перевозка пассажиров) (0060-013)

В компании А&В Coaches из Блэкпула планируют использование своей мощности в показателях «число дней обслуживания...

Задача по определению общего пробега автомобиля и коэффициента использования пробега (0258-010) + калькулятор

Автомобиль за день сделал четыре ездки. Исходные данные приведены ниже.

Просмотреть все материалы раздела

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Задача по оценке надежности снабжения предприятия технического...

Оценить надежность снабжения предприятия технического сервиса электродами. Исходные данные для расчетов представлены в...

Задача по тактическому планированию для транспортной компании...

Группа на Linkedin

(более 4000 участников)

Группы на Facebook

Узнать о проекте Logistics-GR

Консалтинг

Результаты тестов

Последние результаты
<->(Лог-М) Тема 10. Складська логістика (10 тест.завдань)	40.00 %
<->(Log) Test 01. Warehouse and Logistics (10 tests)	90.00 %
<->(Log) Test 01. Warehouse and Logistics (10 tests)	0.00 %

Перейти к тестам

Мобильная версия

Проект работает

14 years, 8 months, 25 days.

Case Study (кейс) - Компания «Пеннинсула Пойнт» (по теме «Ин

Главное меню

Наши проекты

Новостной блок

Задачи, задания

Теория и практика

Youtube канал

Фрагмент из кейса

Случайные тэги

Задача по определению оптимального размера партии поставки и других параметров (0258-036)

Facebook-страница

Фрагмент из задачи

Консалтинг

Результаты тестов

Мобильная версия