Case Study (кейс) - Товарный склад фирмы Minnetonka (CS0192-016)

Вейн Шуллер управляет товарным складом фирмы Minnetonka, штат Миннесота. Его главная забота — определить количество рабочих, назначаемых для работы на одну разгрузочную платформу. 

После заключения договора с автомобильными транспортными агентствами по доставке грузов он обнаружил, что они налагают на него жесткие штрафные санкции, если их грузовикам приходится ждать разгрузки. Г-н Шуллер стал увеличивать бригаду рабочих на разгрузочной платформе, но они часто оказывались бесполезными, потому что не было грузовиков, подлежащих разгрузке. Шуллер вспомнил, что когда-то в колледже изучали теорию массового обслуживания, и решил попытаться применить ее при решении этой проблемы.

Система массового обслуживания основывается на анализе вероятностей, связан­ных с ожиданием в очереди, при допущении, что заказы и потребители прибывают в определенном порядке (часто случайном), останавливаются и ждут своей очереди. В среднем, платформа имеет избыточную пропускную способность, но иногда она перегружена и возникают задержки в выполнении работ. Часто эти задержки влекут за собой издержки, связанные с уплатой штрафов или потерей потребителей, которые не хотят ждать и уходят. Если фирма увеличит пропускную способность, чтобы снизить время ожидания, то издержки на обслуживание платформы возрастут и их необходимо будет оплачивать, даже когда платформа не функционирует. Таким образом, теорию массового обслуживания можно использовать для определения наилучшего (оптимального) уровня пропускной способности, т.е. уровня, который минимизирует издержки на обслуживание грузовиков и издержки, связанные с ожиданием в очереди на разгрузку. После исследования своей фирмы г-н Шуллер установил следующее.

1. Прибытие грузовиков носит случайный характер, в среднем четыре грузовика в час с отклонением плюс—минус один грузовик.

2. Бригада из двух рабочих склада может разгрузить 5 грузовиков в час или один грузовик за 12 минут.

3. Бригада из трех рабочих склада может разгрузить 8 грузовиков в час или один грузовик за 7,5 минут.

4. Бригада из четырех рабочих склада может разгрузить 10 грузовиков в час или один грузовик за 6 минут.

5. Бригада из пяти рабочих склада может разгрузить 11 грузовиков в час или один грузовик за 4,5 минуты.

6. Продолжительность разгрузки грузовика, приведенная выше, представляет собой среднюю цифру.

7. Каждый рабочий товарного склада получает 14 долларов в час, смена оплачивается полностью и в соответствии с условиями, согласованными с профсоюзом, рабочего нельзя назначить на другую работу в пределах склада.

8. Согласно контракту с перевозчиками, товарный склад г-на Шуллера должен оплачивать 60 долларов в час за простой грузовиков, ожидающих разгрузки.

Используйте программный продукт STORM 2,0 или другое программное обеспечение, которое позволит вам организовать очередь. Обратите внимание, что бригада рабочих и соответствующее оборудование функционируют как единый канал обслуживания.

Вопросы

1. Для каждой из упомянутых выше четырех, разных по численности, рабочих бригад, вычислите ожидаемое количество грузовиков в очереди, ожидающих разгрузки.

2. Для каждой из упомянутых выше четырех бригад вычислите прогнозируемое время ожидания в очереди, т.е. время, которое затрачивает грузовой автомобиль в ожидании разгрузки.

3. Для каждой из упомянутых выше четырех бригад вычислите вероятность того, что грузовой автомобиль не будет разгружен немедленно?

4.Какая численность бригады даст наименьшие издержки для фирмы г-на Шуллера?

5. Г-н Шуллер решил учитывать стоимость арендной платы за вильчатый погруз­чик, который можно использовать при разгрузке грузовика. При использовании погрузчика дополнительно нужно только двое рабочих, но стоимость разгрузки составит 38 долларов в час (28 долларов — оплата рабочих и 10 долларов за вильчатый погрузчик). При таком способе грузовик можно разгружать за 5 минут. Следует ли г-ну Шуллеру арендовать вильчатый погрузчик?

6. Проигнорируйте свой ответ на вопрос 5. Подошло время заключения трудового соглашения с профсоюзом, и г-н Шуллер считает, что он сможет уговорить профсоюз изменить условие, запрещающее назначать грузчиков на другую рабо­ту в складе в свободное от разгрузки время. Сколько смог бы в таком случае сэкономить г-н Шуллер? Примите, что г-н Шуллер подобрал бригаду хороших рабочих и каждый рабочий работает 8 часов в день?

Источник: Джонсон, Джеймс, Вуд, Дональд, Ф., Вордлоу, Дэниел, Л., Мерфи- мл., Поль, Р. Современная логистика, 7-е издание: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильямc", 2002. — С. 405-406 (624 с.)